قوة رابعة

بدايةً، في الحسابيات والجبر, القوة الرابعة لعدد n هي نتيجة ضربه في نفسه 4 مرات أي:

1, 16, 81, 256, 625, 1296, 2401, 4096, 6561, 10000, ...

من جانب آخر، تنتج القوى الرابعة أيض من ضرب العدد في مكعبه ومن تربيع مربعه. يعطى تسلسل القوى الرابعة للأعداد الصحيحة بالشكل:

958004 + 2175194 + 4145604 = 4224814.

n4 = n × n × n × n

كذلك، يمكن التعبير عن كل عدد صحيح موجب بمجموع من 19 عددا صحيحا من القوة الرابعة على الأكثر, كما أن كل عدد صحيح موجب وكبير بشكل كاف يمكن التعبير عنه بمجاميع 16 عددا رباعي القوة على الأكثر (انظر معضلة ويرينغ).

وعلى صعيد آخر، حدس أويلر أنه لايمكن كتابة القوة الرابعة بمجموع ثلاث قوى رابعة أصغر ولكن تم دحض حدسيته بعد 200 عام ب:

علاوةً على ذلك، يعتبر ابن الهيثم أول من توصل لحساب مجموع متوالية من القوة الرابعة باستخدام الاستقراء الرياضي.