كرة مصمتة

قبل الخوض في التفاصيل، في الرياضيات ، الكرة المُصْمَتَة هي المجسم الذي تحده الكرة. قد تكون كرة مصمتة مغلقة (متضمنة التي تشكل الكرة) أو كرة مصمتة مفتوحة (لا تتضمن تلك النقاط).

في هذا الإطار، في سياقات أخرى، كما هو الحال في الهندسة الإقليدية والاستخدام غير الرسمي، يُستعمل مصطلح الكرة أحيانًا ليعني الكرة المصمتة. في مجال الطوبولوجيا المغلقة غالبًا ما يُشار إلى الكرة ذات الأبعاد على أنها أو بينما مفتوحة الكرة الأبعاد هي أو .

في هذا الإطار، تُعرّف هذه المفاهيم ليس فقط في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد ولكن كذلك للأبعاد الدنيا والعليا، وللفضاءات المترية بشكل عام. تسمى الكرة المصمتة ذات الأبعاد بالكرة المصمتة الفائقة أو الكرة المصمتة النونية أو الكرة من المرتبة n وتحدها الكرة الفائقة أو الكرة من المرتبة . وهكذا، مثلًا، الكرة في المستوى الإقليدي هي نفس الشيء مثل القرص، المنطقة التي تحدها دائرة. في الفضاء الإقليدي الثلاثي الأبعاد ، تعتبر الكرة المصمتة الحجم المحدد بكرة ثنائية الأبعاد. في الفضاء أحادي البعد، الكرة المصمتة هي قطعة مستقيمة.