لولب كوكستر

الخصائص الهندسية

وفي هذا الصدد، تميز هذا الهيكل بخصائص هندسية فريدة تميزه عن بقية تكدسات الأجسام الأفلاطونية الأخرى، ومن أبرزها:

ومن ناحية أخرى، مفهوم التيتراهيليكس: درس المهندس والمخترع الأمريكي باكمينستر فولر هذا الهيكل وأطلق عليه اسم "تيتراهيليكس" (Tetrahelix)، حيث بحث في إمكانية تطبيقه باستخدام عناصر رباعية السطوح منتظمة وغير منتظمة.

إضافةً إلى ذلك، التشيرالية (الانعكاس المرآتي): يوجد اللولب في شكلين متناظرين مرآتياً؛ إما بلفائف يمينّية الاتجاه أو لفائف يساريّة الاتجاه.

ومن جهة أخرى، عدم التكرار الدوراني: لا يمتلك اللولب أي تكرار دوراني منتظم في الفضاء ثلاثي الأبعاد. حتى في السلاسل اللانهائية من رباعيات السطوح المتكدسة، لن تمتلك أي خليتين نفس الاتجاه الفراغي تماماً، لأن الخطوة اللولبية لكل خلية لا تمثل كسرًا عشرياً وعقلياً منتظماً من الدائرة المحيطية.

التطبيقات المعمارية والواقعية

ومن ناحية أخرى، يعد برج الفن ميتو (Art Tower Mito) الواقع في مدينة ميتو بمحافظة إيباراكي في اليابان، أشهر تطبيق معماري وهندسي لهذا اللولب في العالم المادي. البرج الذي صممه المعماري الشهير "أراتا إيسوزاكي" يبلغ ارتفاعه 100 متر، ويتكون من 28 قطعة متتالية ومتصلة من رباعيات السطوح المنتظمة المصنوعة من ألواح التيتانيوم والمصطفة فوق بعضها بزوايا لولبية دقيقة تحاكي تماماً الهندسة النظرية للولب بورديك-كوكستر.

• انظر كذلك
• لولب
• رباعي أوجه
• مجسم أفلاطوني

التواجد في الأبعاد العالية

علاوةً على ذلك، رغم أن اللولب لا يتكرر دورانيًا في الفضاء ثلاثي الأبعاد، إلا أنه عند نقله إلى الفضاء رباعي الأبعاد (4D)، وتحديداً فوق سطح "الكرة الثلاثية" (3-sphere)، يصبح الهيكل دورياً بانتظام. حيث ينقسم مجسم "الـ 600 خلية" (600-cell) -وهو أحد البوليتوبات المنتظمة رباعية الأبعاد- إلى 20 حلقة تتكون كل منها من 30 رباعي سطوح مطبق تماماً على شكل لولب بورديك-كوكستر.