مؤثر تفاضلي

التدوينات

ومن ناحية أخرى، المؤثر التفاضلي الأكثر شيوعًا هو عمل أخذ المشتق. تتضمن الترميزات الشائعة لأخذ المشتق الأول بالنسبة للمتغير x :

• و .
• يمكننا التعبير عن المشتق من المرتبة n كالتالي:
• أو .
• في بعض الأحيان، يُعبَّر عن مشتق الدالة f للمتغير x كالتالي:
• أحد المؤثرات التفاضلية الأكثر شيوعًا هو مؤثر لابلاس، المعرّف بـ:
• المؤثر التفاضلي الآخر هو المؤثر Θ، أو المؤثر ثيتا، المعرف بـ:
• ، يُسمى هذا أحيانًا مؤثر التجانس.

نابلا

من جانب آخر، يعد المؤثر التفاضلي دل (والذي يطلق عليه كذلك مؤثر نابلا) مؤثر تفاضلي متجهي مهم. يظهر كثيرًا في الفيزياء في ميادين مثل الشكل التفاضلي لمعادلات ماكسويل. في الإحداثيات الديكارتية ثلاثية الأبعاد، يُعرَّف نابلا بـ:

في هذا الإطار، يعرّف نابلا التدرج، ويُستعمل لحساب الدوران، والتباعد، ومؤثر لابلاس للعديد من الكائنات.