مبادرة عقدية
قبل الخوض في التفاصيل، المبادرة العقدية هي مبادرة المستوى المداري — وعلى وجه أدق خط العقد — لقمر اصطناعي حول محور دوران جرم فلكي مثل الأرض. وتنشأ هذه المبادرة عن كون الجسم الدوّار غير كروي الشكل، مما يولّد حقل جاذبية غير منتظم. ويتعلق ما يلي بالمدار الأرضي المنخفض للأقمار الاصطناعية، التي لا أثر لها يُقاس في حركة الأرض؛ أما المبادرة العقدية للأقمار الطبيعية الأكبر كتلةً مثل القمر فأعقد من ذلك. وتعرض الأقسام التالية جوانب أخرى من الموضوع.
وفي السياق ذاته، فحول جرم كروي تمامًا يبقى المستوى المداري ثابتًا في الفضاء حول الجرم الرئيس. غير أن أغلب الأجرام تدور حول نفسها، فينشأ لها انتفاخ استوائي يولّد أثرًا تجاذبيًا يجعل المدارات تبادر حول محور دوران الجرم الرئيس في الاتجاه المعاكس لاتجاه الدوران المداري. ففي مدار تقدمي معتاد حول الأرض، أي في اتجاه دوران الجرم الرئيس، تتناقص زاوية العقدة الصاعدة، أي أن العقدة تبادر غربًا. أما إذا كان المدار تراجعيًا فتتزايد زاوية العقدة الصاعدة، أي أن العقدة تبادر شرقًا. وهذه المبادرة العقدية هي ما يتيح للمدارات الشمسية التزامنية أن تحافظ على زاوية شبه ثابتة بالنسبة إلى الشمس.
الوصف
ومن ناحية أخرى، لو كان جرم في حجم كوكب أو أكبر غير دوّار، لسحبته الجاذبية إلى شكل كروي. غير أن جميع الأجرام على وجه التقريب تدور، فتشوّهها القوة النابذة حتى يصير لها انتفاخ استوائي. وبسبب هذا الانتفاخ في الجرم المركزي لا تكون قوة الجاذبية على القمر الاصطناعي موجهة تمامًا نحو مركز الجرم، بل ينجذب القمر انجذابًا تفضيليًا طفيفًا نحو خط استواء الجرم المركزي. وهذا يولّد عزمًا على القمر الاصطناعي لا يقلّل ميل مداره، بل يسبب مبادرة جيروسكوبية ناتجة عن العزم، تجعل العقد المدارية تنجرف مع الزمن.
المعادلة
من جهة ثانية، والحركة الظاهرية للشمس نحو +1 درجة في اليوم (360 درجة في السنة ÷ 365.2422 يومًا في السنة الاستوائية ≈ 0.9856473 درجة في اليوم)، ومن ثم تكون الحركة الظاهرية لمستوى المدار بالنسبة إلى الشمس نحو −4.7 درجة (غربًا) في اليوم، فتكتمل الدورة بالنسبة إلى الشمس في نحو 77 يومًا.
كذلك، وبالنسبة إلى قمر اصطناعي في مدار تقدمي حول الأرض تكون المبادرة غربية (تراجع عقدي)، أي أن العقدة والقمر يتحركان في اتجاهين متعاكسين. ويعطي التقريب الجيد لمعدل المبادرة العلاقة:
- انظر كذلك
- مبادرة محورية
- مبادرة الحضيض
- مدار شمسي تزامني
من جانب آخر، وفي المدارات التراجعية تكون سالبة، فتصير المبادرة موجبة. (ويمكن بدلًا من ذلك عدُّ موجبة مع كون الميل أكبر من 90 درجة، فيصير جيب تمام الميل سالبًا.) ويمكن في هذه الحالة جعل المبادرة تطابق على وجه التقريب الحركة الظاهرية للشمس، فينتج مدار شمسي تزامني.
وفي السياق ذاته، يتوقف معدل المبادرة على ميل المستوى المداري إلى المستوى الاستوائي، وكذلك على الاختلاف المركزي للمدار.
- حيث:
- معدل المبادرة (بالراديان في الثانية).
- نصف القطر الاستوائي للجرم (6,378,137 مترًا في حالة الأرض).
- نصف المحور الأكبر لمدار القمر الاصطناعي.
- الاختلاف المركزي لمدار القمر الاصطناعي.
- السرعة الزاوية لحركة القمر الاصطناعي (2π راديان مقسومة على دوره بالثواني).
- ميل المدار.
- معامل الشكل الدينامي الثاني للجرم.
علاوةً على ذلك، ولما كان الدور المداري 6,052.4 ثانية، فإن السرعة الزاوية تساوي 0.001038 راديان في الثانية، ومن ثم تكون المبادرة −1.910×10−7 راديان في الثانية، وهو ما يكافئ −0.945 درجة في اليوم، فيتم مستوى المدار دورة كاملة (في الفضاء العطالي) في 98 يومًا.
كذلك، والمعامل المستعمل في هذه المعادلة هو المعامل عديم البعد المأخوذ من نموذج الجهد الثقالي أو نموذج حقل الجاذبية للجرم.
علاوةً على ذلك، ويكون التقدم العقدي للمدارات الأرضية المنخفضة عادةً بضع درجات في اليوم نحو الغرب (سالبًا). فلقمر اصطناعي في مدار دائري على ارتفاع 800 كيلومتر وبميل 56 درجة حول الأرض، تكون:
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟