مبدأ الجمع
المحتويات
بدايةً، في التركيبات، قاعدة المجموع أو مبدأ الجمع هو أحد مبادئ العد الأساسية، التي تنص على أنه إذا كان لدينا a من الطرق لفعل شيء ما، وb من الطرق لفعل شيء آخر، ولا يمكن فعل الشيئين في آن واحد، فإن عدد الطرق لفعل ذلك هي a + b. ونتناول فيما يلي مزيدًا من التفاصيل.
ومن ناحية أخرى، رياضياتياً، مبدأ الجمع هو أحد حقائق نظرية المجموعات. التي تنص على أن مجموع منطقتي تجمع لـمجموعتين متفرقتين هو منطقة اشتراك المجموعتين. إذا كان هو اتحاد مجموعتين، فنحن لدينا:
انظر أيضاً
- مبادئ العد الأساسية.
- مبدأ الضرب.
- تركيبات.
أمثلة
ومن جهة أخرى، قررت امرأة التسوق من أحد الأسواق، إما أن تذهب إلى الجزء الشمالي من البلدة أو الجزء الجنوبي من البلدة. إذا زارت الجزء الشمالي فإنها ستتسوق إما في مجمع تجاري أو في متجر أثاث، أو متجر مجوهرات (ثلاث طرق). أما إذا زارت الجزء الجنوبي فإنها ستتسوق إما في محل ملابس أو متجر أحذية (طريقتين).
وفي هذا السياق، باستعمال مبدأ الجمع، فلدينا 3+2=5 أسواق يحتمل أن تذهب لها المرأة.
مبدأ التضمين والإقصاء
علاوةً على ذلك، مبدأ التضمين والإقصاء يمكن اعتباره على أنه تعميم لقاعدة الجمع لحساب عدد عناصر اتحاد بعض المجموعات (ولكن لا يتطلب أن تكون المجموعات متفرقة). وتنص على أنه إذا كانت A1, ..., An مجموعة منتهية، فإذن
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟