متجه موضع
قبل الخوض في التفاصيل، في الهندسة ، متجه الموضع أو شعاع الموضع هو متجه يمثل موضع النقطة P في الفضاء بالنسبة للأصل مرجعي تعسفي O. عادةً ما يُشار إليه بـ x أو r أو s، وهو يتوافق مع القطعة المستقيمة من O إلى P. بمعنى آخر، فإن الإزاحة أو الانسحاب هي التي تحول الأصل إلى P :
وفي هذا السياق، يستعمل مصطلح متجه الموضع في الغالب في مجالات الهندسة التفاضلية والميكانيكا وأحيانًا في حساب المتجهات.
وفي السياق ذاته، غالبًا ما يستعمل هذا في الفضاء ثنائي الأبعاد أو ثلاثي الأبعاد، ولكن يمكن تعميمه على المساحات الإقليدية والفضاءات التآلفية من أي بعد .
الهندسة التفاضلية
في هذا الإطار، تُستعمل حقول متجه الموضع لوصف المنحنيات الفضائية المستمرة والقابلة للتفاضل، وفي هذه الحالة لا يحتاج الوسيط المستقل أن يكون زمنًا، ولكن يمكن أن تكون (مثلًا) طول القوس للمنحنى.
الموضع النسبي
إضافةً إلى ذلك، الموضع النسبي للنقطة Q بالنسبة للنقطة P هو المتجه الناتج عن طرح متجهي الموضع المطلقين (الكل بالنسبة للأصل):
- حيث .
- الاتجاه النسبي بين نقطتين هو موضعهما النسبي معيّر كمتجه الوحدة:
- حيث المقام هو المسافة بين النقطتين ، .
- التطبيقات
الميكانيكا
وفي السياق ذاته، في أي معادلة للحركة، عادةً ما يكون متجه الموقع r(t) هو الكمية المطلوبة لأن هذه الدالة تحدد حركة الجسم (أي جسم نقطي) - موقعه بالنسبة إلى نظام إحداثي معين في زمنما t .
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟