مثلث شربنسكي
في البداية، مثلث شربنسكي كسورية شكلها العام مثلث متساوي الأضلاع، يُقسَّم عَوْديًا إلى مثلثات متساوية الأضلاع أصغر قدًا. أنشئ المثلث بالأصل بوصفه أحد ، وهو مثال بسيط عن المجموعات ذاتية التشابه، التي يمكن أن تُولِّد رياضيًا أنماط يمكن مضاعفتها إلى أي مقاس مرغوب. وتعرض الأقسام التالية جوانب أخرى من الموضوع.
وفي السياق ذاته، سُمي المُثلث على اسم عالم الرياضيات البولندي فتسواف شربنسكي الذي كان أول من وصفه رياضيًا سنة 1915م، ولكن استعمال الشكل للتزيين يسبق شربنسكي بقرون.
بالتصغير والنُسخ الطبيقة
من جانب آخر، ليس بالضرورة البدء بمثلث، ويمكن تعميم الفكرة على أي شكل آخر، وستؤول النتيجة النهائية إلى مثلث شربنسكي بالنهاية. مثل المربع المرسوم في الأسفل، يؤول إلى مثلث شربنسكي مع استمرار عمليتي التقليص والتكرار.
- احذف المثلث الأصل.
- كرر الخطوة 2 على كل مثلث متساوي الأضلاع على حدة.
- استمر بالتكرار للوصول إلى المقاس المطلوب (يمكن نظريًا التكرار إلى لانهاية).
علاوةً على ذلك، ضع النسخ داخل المثلث الأصل حيث تتطابق زواية من الأصل، مع زاوية واحدة من النسخة (سيتطابق ضلعان من النسخة مع ضلعين من الأصل).
- يمكن إنشاء مثلث شربنسكي باتباع القواعد التالية:
- ابدأ بمثلث متساوي الأضلاع (قاعدته توازي المحور الأفقي).
- أنشئ 3 نسخ متطابقة من المثلث.
- قلص أبعاد النُسخ: ارتفاع الأصل و طول ضلعه.
- انظر كذلك
- مثلث باسكال
- فتسواف شربنسكي
- مراجع
بإزالة المثلثات
كرر الخطوة 2 على كل مثلث متساوي الأضلاع على حدة.
من جانب آخر، قسّم المثلث متساوي الأضلاع إلى أربعة مُثلَّثات أصغر متطابقة ومتساوية الأضلاع برسم خطوط مستقيمة بين منتصفات أضلاعه الثلاثة
وفي هذا السياق، أزل المثلث المركزي فينتج ثلاث مثلثات متساوية الأضلاع، كل منها نسخة مُصغَّرة عن الأصل، طول ضلع أي منها يساوي نصف طول ضلع الأصل.
ابدأ بمثلث متساوي الأضلاع (قاعدته توازي المحور الأفقي).
كذلك، استمر بالتكرار للوصول إلى المقاس المطلوب (يمكن نظريًا التكرار إلى لانهاية).
في هذا الإطار، يمكن إنشاء مثلث شربنسكي من مثلث متساوي الأضلاع بإزالة مجموعة من المثلثات تكراريًا وفق الخطوات التالية:
الإنشاء
ثمة طرق عديدة مختلفة لإنشاء مثلث شربنسكي.
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟