مجسم دوراني
المحتويات
بدايةً، المجسم الدوراني في الرياضيات هو كل جسم ينشأ عن دوران منطقة مستوية حول محور دوران مستقيم ثابت دورة كاملة، ويسمى الخط المستقيم بمحور المجسم. وفيما يلي تفاصيل أوسع عن ذلك.
محور الدوران هو المحور الصادي
ومن جهة أخرى، إذا كان المجسم الدوراني ينتج عن دوران منطقة مستوية حول محور الصادات فإنه حجمه يعطى بالمعادلة:
حيث R هي المساحة بين الدالة ومحور الدوران .
بعض أنواع المجسمات الدورانية
في هذا الإطار، وبعض الأجسام قد تنتج من خلال المنطقة المحصورة بين داليتين ليست صفرية(انظر الشكل المقابل)
إضافةً إلى ذلك، الأجسام الدورانية متنوعة بتنوع منحنيات الدوال، ولكن هناك أجسام مشهورة منها :
- انظر كذلك
- سطح دوراني
- دوران
- تكامل
V = الحجم
يتم حساب الحجم بعدة طرق، منها :
التكامل بالأقراص
تقوم الطريقة على تقسيم الجسم إلى أقراص غير متناهية.
محور الدوران هو المحور السيني
حيث R هي المساحة بين الدالة ومحور الدوران .
وفي السياق ذاته، إذا كان المجسم الدوراني ينتج عن دوران منطقة مستوية حول محور السينات فإنه حجمه يعطى بالمعادلة :
حساب الحجم
- رموز :
- r = نصف القطر
- h = الارتفاع
- A = المساحة أو مساحة القاعدة
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟