مجموعة الحل
باختصار: مجموعة الحل في الرياضيات هي مجموعة من القيم التي تُحقق عددا من المعادلات أو المتباينات. في هذه المقالة قسمان: «أمثلة» و«ملحوظة».
في البداية، مجموعة الحل في الرياضيات هي مجموعة من القيم التي تُحقق عددا من المعادلات أو المتباينات. وتعرض الأقسام التالية جوانب أخرى من الموضوع.
وفي هذا الصدد، مثال: للمجموعة من كثيرات الحدود على الحلقة ، فإن مجموعة الحل هي مجموعة جزئية من والتي تحقق أن كثيرات الحدود تساوي الصفر. وتكتب بالصورة:
أمثلة
- لكل تكون مجموعة الحل للمعادلات التالية كالتالي:
- , مجموعة الحل هنا فترة.
- , مجموعة الحل هنا على صورة زوج مرتب.
- في نظام المعادلات الخطية:
في هذا الإطار، لأي كثيرة حدود غير صفرية مُعرفة على الأعداد المركبة في متغير واحد، تتكون مجموعة الحل من عدد محدود من النقاط.
وعلى صعيد آخر، مجموعة الحل لـ x+y = 0 بالنسبة لـ هي { S = { (a,-a) ; a ∈ R . فمثلا العنصر (2,2-) ينتمي لمجموعة الحل.
من جهة ثانية، مجموعة الحل للمعادلة هي المجموعة {S={0 وتُقرأ (مجموعة عنصرها 0).
ملحوظة
- في الهندسة الجبرية، تستعمل مجموعة الحل لتعريف الطوبولوجيا. انظر تنوع جبري.
- مراجع
- انظر كذلك
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟