مجموعة هزيلة
المحتويات
بدايةً، في الرياضيات وبالضبط في الطوبولوجيا العامة ، المجموعة الهزيلة أو المجموعة من الفئة الأولىبالإنجليزية: of the first category هي مجموعة جزئية من فضاء طوبولوجي صغيرة أو مهملة بالمعنى الدقيق المفصل أدناه. المجموعة التي ليست هزيلة تسمى مجموعة غير هزيلة أو مجموعة من الفئة الثانية. انظر أدناه للحصول على تعريفات المصطلحات الأخرى ذات الصلة. وفيما يلي تفاصيل أوسع عن ذلك.
وفي هذا السياق، تلعب المجموعات الهزيلة دورًا مهمًا في صياغة مفهومي فضاء بير اللتين تُستعملان في إثبات الكثير من النتائج الأساسية للتحليل الدالي .
في هذا الإطار، أي مجموعة جزئية من مجموعة هزيلة تكون هزيلة، واتحاد الكثير من المجموعات الهزيلة القابلة للعد هي مجموعة هزيلة.
التعريفات
كذلك، يسمى الفضاء الطوبولوجي هزيلًا (غير هزيل، على الترتيب) إذا كانت مجموعة جزئية هزيلة (غير هزيلة، على الترتيب) لنفسها.
إضافةً إلى ذلك، مجموعة جزئية من تسمى مجموعة جزئية هزيلة من ، أو من الفئة الأولى من إذا كانت اتحادًا قابلاً للعد لمجموعات جزئية غير كثيفة في أي مكان من . وبخلاف ذلك، تسمى مجموعة جزئية غير هزيلة من ، أو من الفئة الثانية من .
الملاحظات
وفي هذا السياق، يَستخدِم تعريف المجموعة الهزيلة مفهوم من ، أي مجموعة فرعية من التي يكون غالقها فارغًا في الداخل.
ليكن فضاء طوبولوجي.
المراجع
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟