مجموع القوى

• في الرياضيات والإحصاء, مجاميع القوى تتواجد في سياقات عدة:
• مجموع المربعات تظهر في سياقات عديدة.
• صيغة فاولابر تعبر عن كحدودية في n.
• مبرهنة المثلث القائم لفيرما تنص على عدم وجود حل بأعداد صحيحة موجبة للعلاقة
• مبرهنة فيرما الأخيرة تنص أن هو محال في أعداد صحيحة موجبة k>2.

معادلة جاكوبي ومادن في أعداد صحيحة.

من جهة ثانية، متطابقات نيوتن تعبر عن مجموع القوى من الدرجة k لجميع جذور كثيرة حدود بدلالة معاملات كثيرة الحدود.

القوى المتعاقبة من النسبة الذهبية φ تخضع لتكرار فيبوناكسي:

من جانب آخر، حدسية مجموع القوى لأويلر (disproved) تهتم بحالات يكون فيها مجموع الأعداد الصحيحة n ، كل منها عدد صحيح من الدرجة k يقابل عدد آخر من الدرجة k.

إضافةً إلى ذلك، معضلة ويرينغ تتساءل ما إذا كان لأي عدد طبيعي k يوجد عدد صحيح مقابل s بحيث يكون كل عدد طبيعي عبارة عن مجموع على الأغلب قوى الأعداد الطبيعية من الدرجة k.

مراجع

انظر كذلك