مدى (طائرة)

الاشتقاق

وبذلك تكون نسبة تغير وزن الوقود مع المسافة هي:

أستهلاك الوقود عند كل وحدة زمنية هو:

من جانب آخر، حيث ان هو كمية الوقود المحمولة، إن نسبة وزن تدفق الوقود (الذي يستهلك) له علاقة بوزن الطائرة وبما أن إذن:

الدفع النفاث

وفي السياق ذاته، يمكن تخصيص المحركات النفاثة ب (الدفع المحدد لاستهلاك الوقود) وذلك لتكون نسبة تدفق الوقود متناسبة مع الإعاقة عوضا عن القدرة.

إضافةً إلى ذلك، إن مدى الطائرة النفاثة يمكن أشتقاقه كذلك، الآن يكون مستوى الطيران المتوازن-المستقر محسوب فالعلاقة المستعملة هي . يمكن كتابة الدفع كالاتي:

الانقضاض/التسلق

ومن جهة أخرى، حيث M هو عدد ماك للانقضاض و a سرعة الصوت. بذلك تُختزل معادلة المدى الى:

وفي السياق ذاته، أو كذلك تعرف ب معادلة بريجويت للمدى (Breguet range equation).

ومن ناحية أخرى، بالنسبة للطائرة النفاثة التي تعمل لفترات طويلة عند الغلاف الجوي العلوي فان سرعة الصوت تكون ثابتة حيث ان الطيران عند زاوية هجوم محددة وبعدد ماك (Mach) ثابت يجعل الطائرة في وضعية التسلق، وبدون تغيير قيمة سرعة الصوت ففي هذا الحالة:

باستعمال معادلة الرفع

• حيث كثافة الهواء و S مساحة الجناح.
• المدى المحدد يمكن إيجاده مساويا لل:
• لذلك يصبح المدى:

في هذا الإطار، حيث ان قابلية الانضغاط على خصائص الطائرة الايروديناميكية تهمل بتقليل سرعة الطيران عند الطيران.

علاوةً على ذلك، عند أنقضاض الطائرة من ارتفاع معين فان زاوية الهجوم المحددة وثابت استهلاك الوقود المحدد تضافان للمعادلة فيصبح المدى:

الطائرة المروحية

كذلك، لايجاد تعبير تحليلي للمدى يجب الاخذ بنظر الاعتبار بأن المدى المحدد ونسبة وزن تدفق الوقود يمكن ان تكون لها علاقة بخصائص الطائرة ونظام الدفع.

وعلى صعيد آخر، عندما تقوم المراوح بعملية الدفع فان مستوى سرعة الطيران عند رقم معين من وزن الطائرة في حالة التوازن يجب ذكره وهو . لكل سرعة طيران هناك توافق لقيمة محددة ل كفائة الدفع وأستهلاك الوقود المحدد . قوى المحرك المتتالية يمكن إيجادها عند طريق:

• نسبة وزن تدفق الوقود المتماثلة يمكن حسابها من:
• القدرة الدافعة هي السرعة مضروبة في الإعاقة التي تحسب من نسبة الرفع والإعاقة:
• على فرض ان الطيران هو عند نسبة ثابتة للرفع والإعاقة فأن تكامل المدى يكون:

حيث V هي السرعة

ألان نجد المدى من خلال التكامل الواضح:

وفي هذا السياق، إن المصطلح V/F يسمى المدى المحدد (=المدى عند كل وحدة وزن بالنسبة للوقود)، يمكن حساب المدى المحدد عندما تكون الطائرة ظاهريا بحالة طيران مستقر. الاختلاف يكمن فقط في كون الطائرة نفاثة أو مروحية.