مربع لاتيني

على سبيل التعريف، في علم التوافقيات وتصميم التجارب، المربع اللاتيني هو مصفوفة n × n معمرة بعلامات (أرقام، أحرف، أشكال) حيث تنقسم تلك العلامات إلى أنواع عددها n. حيث تعمر كل خانة بعلامة وحيدة. ولا يتكرر أي نوع من العلامات -في العمود الواحد أو في أي صف أفقي- أكثر من مرة. يمكن أن يوجد أكثر من حل للمربع اللاتيني بنفس الترتيب. مثلا حيث n = 3 يوجد 12 حلا (و تشملها المصفوفات المتناظرة)، منها

من جهة ثانية، عدد المربعات اللاتنية المختلفة ذا الترتيب n حيث ...n = 1,2,3,4 هي 1، 2، 12, 576, 161280, 812851200...(OEIS-A002860). وقد يصل عددها إلى قيم كبيرة مثل بالنسبة للترتيب 13.

علاوةً على ذلك، الحسابات قد الهمت ليونهارت أويلر (عالم رياضيات) المصطلح «مربع لاتيني» لأنه كان يستعمل الحروف اللاتينية (A,B,C,D...) كعلامات.

السودوكو هي حالة خاصة من المربع اللاتيني.

حالات خاصة