مرشح سببي
المحتويات
على سبيل التعريف، في تطبيقات معالجة الإشارات، المرشح السببي هو مرشح خطي ومستقل زمنيا. كلمة "سببي" تُشير إلى أن مخرج المرشح مرتبط فقط بقيم سابقة (ماضية) أو قيم حالية في مدخله. وبذلك فيُسمى المرشح الذي يرتبط مخرجه بقيم مستقبلية "مرشح غير سببي (non-causal filter). الأنظمة (تضم المرشحات كذلك) يجب أن تكون سببية لأن النظام لا يستطيع العمل بناء على مدخل قيمُه مستقبلية. كنظام تطبيقي للمرشحات الرقمية، يتم تقليص أو عمل إزاحة زمنية للاستجابة النبضية غير السببية. عندما يكون التقليص ضرورياً، فيتم عمل ذلك في الكثير من الأحيان عبر أخذ ناتج الاستجابة النبطية مضروية يدالة يُطلب عليها window function. وتعرض الأقسام التالية جوانب أخرى من الموضوع.
من جانب آخر، مثال على مرشح غير سببي هو المرشح بنظام ذو طور أدنى، والذي يعرف كمرشح مستقر ومعكوسه كذلك مستقر وغير سببي.
مثال
ومن ناحية أخرى، و المساواة العامة بين هاتين الصيغتين تتطلب أن يكون h(t) = 0 لجميع قيم t < 0.
وهو عبارة عن تأخير زمني للمُرشح غير السببي أو غير المُدرَك.
من جانب آخر، كل المرشحات الخطية يمكن صياغتها كدالة h(t) المسماة بالإستجابة النبضية. مخرجها يكون هو الإلتفاف الرياضي التالي:
في هذا الإطار، حيث تمثل الإحداثيات المكانية كما هو الحال في معالج الصور. ولكن إذا كانت تمثل الوقت يعتمد على مدخلات مستقبلية، مثل . أما قيمة المخرج المُدرَك أو السببي فتكون بالصيغى التالية:
ومن ناحية أخرى، التعريف التالي هو تحريك (أو «انزلاق») لمتوسط قيمة البيانات المدخلة .
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟