معادلة براغ

الحيود في حالة البلورات المكعبة

• انظر كذلك
• تأثير كومبتون
• حيود الإلكترونات
• مثنوية جسيم-موجة
• تداخل
• تشتت تومسون

• ,و , و مؤشرات ميلر البلورية لطبقة الذرات في البلورة
• وبالتعويض عنها في قانون براج، نحصل على :
• حيث:

ومن جهة أخرى، نَقِيس الزوايا التي يحدث عندها انكسارا للشعاع، كل زاوية على حدة وبعد تعيين عدد من الزوايا، نستطيع حساب القيم الأخرى ومعرفة البناء البلوري للمركب المرغوب فحصه بالضبط.

إضافةً إلى ذلك، يمكن عن طريق قانون براج تعيين المسافات بين الطبقات المختلفة في نظام بلوري مكعب وذلك باستخدام المعادلة:

إضافةً إلى ذلك، طول موجة الأشعة المستعملة في القياس . وقد تكون الأشعة السينية أو شعاع من الإلكترونات أو شعاع من النيوترونات، وكل منها له ميزاته الخاصة.

حيث:

كذلك، كما توجد علاقات لتعيين البعد بين مختلف طبقات الذرات في وحدة الخلية البلورية للأنظمة الأخرى من البلورات، مثل نظام بلوري سداسي أو نظام بلوري رباعي وغيرهم.

طول ضلع الوحدة البلورية،

شروط حدوث الحيود

وفي السياق ذاته، يحدث حيود براج عندما يكون طول موجة الأشعة الكهرومغناطيسية أو طول موجة جسيمات أولية مماثلا لأبعاد الذرات في البلورة، حيث تنعكس الموجات من طبقات مشغولة بالذرات، وتتداخل تداخلا بناء طبقا لقانون براج.

• تربط هذه العلاقة بين:
• المسافة d بين طبقات الذرات.
• طول موجة الأشعة .
• الزاوية بين الشعاع الساقط ومستوي الطبقة البلورية.
• n عدد صحيح يحدد درجة الحيود.

في هذا الإطار، وينطبق هذا القانون على حيود النيوترونات وحيود الإلكترونات، وهذا يؤدي إلى قانون براج الذي يصف شروط حدوث التداخل البناء لموجات منعكسة من طبقات بلورية (h,k,l)

في هذا الإطار، ففي البلورة تنعكس الموجات الساقطة على عدة طبقات تنفصل عن بعضها بنفس المسافة d. وعندما تتداخل الموجات المنعكسة تداخلا بناء، يظل الطور بينهم ثابتا حيث أن مسار كل موجة يساوي عددا كاملا n من طول الموجة λ. ويخضع فارق المسار بين موجتين تتداخلا تداخلا بناء إلى العلاقة: