معاكس جمعي

في البداية، في الرياضيات، المعاكس الجمعي أو النظير الجمعي أو المقلوب الجمعي لأي عدد هو العدد الذي إذا أضيف إلى يعطي العدد صفر 0 (العنصر المحايد في عملية الجمع). وتعرض الأقسام التالية جوانب أخرى من الموضوع.

إضافةً إلى ذلك، العدد صفر لأنه عدد ليس موجبا ولا سالبا ومعكوسه الجمعي هو عدد ليس

كذلك، موجبا ولا سالبا ولا يوجد عدد ليس موجبا ولا سالبا في مجموعة الأعداد المركبة غير العدد صفر معني هذا أن المعكوس الجمعي للعدد صفر هو صفر هذا بالإضافة إلي أن 0+0=0 أي أن العدد الوحيد الذي معكوسه الجمعي هو نفسه هو العدد صفر.

أي أن نظير جمعي ل نظير جمعي ل .

من جهة ثانية، يوجد لجميع الأعداد الصحيحة والكسرية والحقيقية والعقدية معاكس جمعي. بينما الأعداد الطبيعية والترتيبية ليس لها معاكس جمعي لأنها لا تحوي أعداد سالبة. ولكل عدد موجب معاكس جمعي سالب ولكل عدد سالب معاكس جمعي موجب ماعدا