معامل الحجم

الماء

علاوةً على ذلك، وعندما نأخذ قابلية الماء للانضغاط عند حساب الضغط في الحسبان نحصل على قابلية انضغاط للماء:

ومنها ينتج الرسم البياني التالي:

حيث GPa هو مقدار الضغط بالجيجا باسكال.

من جانب آخر، وبافتراض كثافة الماء 1000 كيلوجرام للمتر المكعب عند سطح الماء نجد أن فرق الضغط الحقيقي والضغط المثالي يبلغ 5و3% فقط. ترتفع كثافة الماء بزيادة العمق حتى تصل إلى نحو 1060 كيلوجرام للمتر المكعب عند عمق 12.000 متر. لم تؤخذ تغير درجة الحرارة ومرثرات أخرى في الحسبان.

كذلك، يبلغ معامل الحجم للماء عند درجة حرارة 10 مئوية وتحت الضغط الجوي نحو 2,08·109 باسكال.

حيث

• γ معامل ثبات الاعتلاج.
• (ملحوظة: تستعمل بعض الكتب الرمز «كابا» κ لمعامل ثبات الاعتلاج.)
• أمثلة

تعريف

من الممكن تعريف معامل الحجم بشكل رسمي باستخدام المعادلة:

وعلى صعيد آخر، حيث أن P هي الضغط، وV هو الحجم وP/∂V∂ يشير إلى المشتق الجزئي للضغط بالنسبة للحجم. إن مقلوب معامل الحجم يعطي قابلية انضغاط المادة.

كذلك، والإشارة السالبة له تعني أنه بزيادة الضغط يقل الحجم. أي أن dV تكون سالبة الإشارة، ولكن K تبقي بإشارة موجبة. وحدة معامل الانضغاط طبقا ل النظام الدولي للوحدات SI هي باسكال أو نيوتن/ متر مربع.

الزجاج

في هذا الإطار، يبين الشكل تأثير إضافة مواد إضافية إلى خلطة الزجاج على معامل الحجم.

الأحمر: الكثافة المثالية المحسوبة

الأزرق: الكثافة الحقيقية المحسوبة.

قابلية الانضغاط

من جهة ثانية، لم يُعتقد في الماضي بانضغاط السوائل حتى اكتشفها «جون كانتون» عام 1761 و«ياكوب بركينز» عام 1860 والعالم الدانمركي هانس أورستد عام 1822 وقاموا بقياسها.

وفي السياق ذاته، يسمى مقلوب معامل الانضغاط «القابلية للانضغاط» ويرمز لها بالرمز κ (كابا). وقابلية الانضغاط مهمة بالنسبة للغازات وكذلك للسوائل، ولذلك نستعمل معهما القابلية للانضغاط أما مع المواد الصلبة فنطبق عليها معامل الحجم أو معامل الانضغاط.

وعلى صعيد آخر، أما بالنسبة إلى الغازات فينطبق عليها بالتقريب قانون بويل الذي ينطبق بدقة على غاز مثالي. يتيح ذلك شيئا من التبسيط.

علاوةً على ذلك، وبين قابلية الانضغاط عند ثبات الإنتروبي ، حيث يرمز الإنتروبي ، وأيضا ثبات عدد الجسيمات ، حيث تكون الطاقة الداخلية.

حيث تكون عدد الجسيمات كذلك ثابتا، حيث والطاقة الحرة،

ونحن نفرق بين قابلية الانضغاط عند ثبات درجة الحرارة

وعلى صعيد آخر، تسمى قابلية الانضغاط عند ثبات الإنتروبي كذلك قابلية الانضغاط الأديباتي.