معامل لاندي

النظرية والتجربة

إضافةً إلى ذلك، وقد أظهر تحليل تم عام 2007 وجود عدم تطابق بين القياس والنتائج الحسابية المعتمدة على نظرية النموذج العياري. ولكن نشرت مقالة علمية قام بنشرها هاجيوارا وزملاؤه عام 2007 تبين تحسينا في الحسابات لنظرية لمسألة g-2 للميون.

إضافةً إلى ذلك، وقد قام بوليكارب كوش وغيره في الخمسينات من القرن الماضي بتعيين معامل المغناطيسية الدورانية للإلكترون المرتبط بذرة، كما قام ريتشارد كرين عام 1954 بتعيين معامل المغناطيسية الدورانية للإكترون الحر. كما قام فيرنون هيوس بتعيين معامل المغناطيسية الدورانية للميون بواسطة تجربة أجراها في معمل بروكهافن الوطني وقام بنشر نتائجه عام 2002.

إضافةً إلى ذلك، والمقارنة بين الحسابات النظرية ونتائج التجربة في تلك الحالة أصعب، ذلك لأن الحساب النظري لا يحصل على المعامل مباشرة وإنما يعتمد كذلك على ادخال بعض النتائج العملية الأخرى في الحساب.

ومن جهة أخرى، بالنسبة إلى وصف معادلة شرودنجر للإلكترون فهي لا تتنبأ بالعزم المغزلي له، ولكن يمكن عن طريق ربطها بمعادلة باولي تعيين خصائص حركة الإلكترون بما فيها العزم المغزلي. وفي تلك المعاملة الرياضية - التي لا تأخذ تأثيرات النظرية النسبية في الحسبان - يتضح أن معامل المغناطيسية الدورانية giromagnetic factor يمكن الحصول علية بقيم مختلفة فهي لا تفيدنا في تلك الحالة. ولكن وصف الإلكترون عن طريق معادلة ديراك - وهي تربط بين ميكانيكا الكم والنظرية النسبية الخاصة - فهي تتنبأ لجسيم من الفرميونات ذو عزم مغزلي 1/2 بأن يكون معامل المغناطيسية الدورانية له مساويا .

علاوةً على ذلك، وكانت أول تجارب تقوم بقياس معامل المغناطيسية الدورانية للإلكترون وتمكنت من تعيين المعامل بالتقريب

في حين تنتج التجربة قيمتة ب:

في هذا الإطار، . ولكن التجارب التي أجريت بدقة أكبر فيما بعد بينت أن معامل لاندي يختلف قليلا عن نتيجة ديراك . وسمي الاختلاف بين القياسات والحساب النظري بأنه «عزم مغناطيسي شاذ». كما تُسمى التجارب التي تـُجرى بغرض تحديده بالضبط هي الأخرى تجارب (g-2).

من جانب آخر، وتلك هي أقرب توافق بين للقيمة المعينة عمليا والقيمة المحسوبة نظريا. وقد ساعد هذا الحساب الدقيق لمعامل لاندي على التطبيق النظري لحساب خصائص الميون وهي تتمشى مع نظرية النموذج العياري للجسيمات الأولية.

وفي هذا السياق، معاملات المغناطيسية الدورانية g-factors للبروتون والنيوترون لم يمكن حسابها نظريا بدقة كاملة بسبب عدم معرفتنا بالضبط مكونات ذلك الجسيمين وكيفية تفاعل الكواركات والجلوونات فيها.

من جانب آخر، ومعادلة ديراك لا تأخذ إمكانية إنتاج إلكترون-بوزيترون من فوتون ولا إفنائهما وتولد فوتونين في الحسبان. ولكن ديناميكا كهرتحريك الكم هي التي أمكنها ذلك، ففيها يصحح اقتران الإلكترون بالمجال المغناطيسي. وهذا التصحيح هو الذي يُنتج المقدار الصحيح لمعامل لاندي، وهي تقدره للإلكترون (وهو تقدير نظري) بالمقدار:

من جهة ثانية، وبالنسبة إلى المعامل الخاص بالنيوترون فإنه يعتمد بشدة على طاقة ارتباط العزم المغزلي بالمجال المغناطيسي Spin-Magnetic field-Energy في النيوترون بالمقارنة بقوة ارتباط طاقة العزم المداري بالمجال المغناطيسي للبروتون، ذلك لأن النيوترون غير مشحون وهو بذلك ليست له طاقة ارتباط بين العزم المداري والمجال المغناطيسي.

كذلك، وأما الجسيمات الأولية المركبة (مثل البروتون والنيوترون، فهما مركبان من كواركات)، ويتسم كل منها بمعامل لاندي آخر،

أصغر من

• بنسبة كتلة الإلكترون إلى كتلة البروتون.
• اقرأ كذلك
• ميكانيكا الكم
• ثابت كوري
• مغنطون بور
• مغناطيسية مسايرة
• مغنطون نووي
• نصف قطر بور
• تموج كمومي
• مبدأ عدم التأكد
• نسبة مغناطيسية دورانية
• حالة قاعية
• حالة إثارة
• نفق ميكانيكا الكم
• معادلة باولي

والكميات gL وgS

من جهة ثانية، هي كميات أخرى لمعامل المغناطيسية الدوارة g-factor للإلكترون.

إضافةً إلى ذلك، فإذا أردنا حساب معامل المغناطيسية الدورانية لذرة يبلغ فيها العزم الزاوي الكلي F=I+J ، نحصل على:

ونستطيع إجراء هذا التقريب الأخير حيث أن

الصياغة الرياضية

J الزخم الزاوي الكلي للإلكترون،

L الزخم الزاوي للمدار،

في هذا الإطار، ونظرا لأن S=1/2 للإلكترونات، فتكتب تلك المعادلة أحيانا حيث يحل الكسر 3/4 محل (S(S+1 .

إضافةً إلى ذلك، ويحتسب معامل لاندي عن طريق حسابات نظرية اختلال (ميكانيكا الكم) من الدرجة الأولى لطاقة الذرة عندما تكون واقعة تحت تاثير مجال مغناطيسي ضعيف - أي يكون ضعيفا بالنسبة إلى المجال المغناطيسي الداخلي للذرة. ويمكن كتابة معامل لاندي كالآتي:

S العزم المغزلي للإلكترون.

وفي هذا السياق، حيث يكون معامل المغناطيسة المغزلية g-factor مساويا 1 للمدار، وعند إجراء التقريب بوضع , في المعادلة السابقة، فتتبسط إلى الصيغة:

إضافةً إلى ذلك، يظهر معامل لاندي في الفيزياء الذرية كمعامل يضرب في مستويات طاقة لذرة مسلط عليها مجال مغناطيسي خارجي. والحالات الكمومية لإلكترونات موجودة في مدارات ذرية تكون عادة منفطره في مستويات للطاقة، بحيث تنتمي جميع المستويات المنفطرة إلى عزم زاوي واحد. وعندما توضع الذرة في مجال مغناطيسي ضعيف، فينتهي الانتماء وتنفصل مستويات الطاقة عن بعضها (قارن تأثير زيمان).

في هذه المعادلة تعني:

ثابت بلانك المخفض

و:

من جهة ثانية، ويبلغ مغنطون البروتون أصغر بكثير بسبب كتلته الأكبر (نحو 1840 كتلة إلكترون)، ويتعلق المغنطون النووي ب مغنطون البروتون.

ومن جهة أخرى، مغنطون الجسيم ذو كتلة وشحنته ومقدار المغنطون للإلكترون يسمى مغنطون بور نسبة للعالم الفيزيائي نيلز بور.

كذلك، ومساهمة معامل لاندي في طاقة الإلكترون الموجود في مجال مغناطيسي وله عزم مغزلي S كالآتي: