مقاومة مائع

العلاقات الرياضية

• .وهذه القوة تحسب من العلاقة:
• حيث
• قوة الإعاقة,
• كثافة المائع,
• سرعة الجسم بالنسبة إلى المائع,

في هذا الإطار، تستعمل معادلة إعاقة المائع لحساب القوة التي يبذلها الجسم المار في المائع وتكون هذه المعادلة دقيقة فقط عند السرعات العالية (أي عند قيم كبيرة لرقم رينولدز Re > ~1000).

سرعة الاجسام الساقطة

من جانب آخر، تعطى سرعة الاجسام الساقطة (سقوط حر غير مثالي بسبب الهواء) كدالة في الزمن بالعلاقة:

وتكون السرعة الختامية عند خطوط التماس (قيم كبيرة للزمن):

وعلى صعيد آخر، بالنسبة للأجسام الشبيهة بقطرات المطر الساقطة في الهواء تكون سرعتها النهائية بالقرب من مستوى سطح البحر:

علاوةً على ذلك، و اعتمادا على شكل الاجسام مثلا لشكل يشبه البطاطة بنصف قطر d وكثافته ρobj, تصبح سرعته النهائية على وجه التقريب:

القدرة

ومن ناحية أخرى، نلاحظ ان القدرة تتناسب مع مكعب السرعة. فمثلًا : إذا كانت سيارة عابرة تستهلك 10 كيلووات (10 kW)عندما تسير بسرعة 60 كيلومتر في الساعة (60 km/h) فإنها ستحتاج إلى 80 كيلووات على وجه التقريب إذا ارتفعت السرعة إلى 120 كم\س، أي أن مضاعفة السرعة أدى لرفع القدرة المستهلكة 8 أضعاف على وجه التقريب!

تعطى القدرة اللازمة للتغلب على الإعاقة بـ:

ثابت يعتمد على خواص الجسم والمائع

• سرعة الجسم.
• عند سقوط جسم من السكون تعطى سرعته:
• ويمكن اثبات أن سرعته النهائية (من خطوط التماس) تصبح .
• مراجع
• انظر كذلك
• السرعة النهائية

المساحة المرجعية,

معامل الإعاقة ليس له بعد أو وحدة، و

متجه الوحدة يشير إلى اتجاه السرعة.

ومن جهة أخرى، تعرف المساحة المرجعية A على أنها المساحة البارزة من الجسم على المستوى العمودي على اتجاه الحركة.

أرقام رينولد الصغيرة، إعاقة ستوك

في هذا الإطار، يمكن تطبيق معادلة مقاومة اللزوجة أو الإعاقة الخطية عند السرعات المنخفضة (أي عندما يكون عدد رينولدز أصغر من واحد )

حيث: