مميز
قبل الخوض في التفاصيل، في الجبر، المُمَيِّز عبارة رياضية تعرف بها طبيعة جذور متعددة الحدود. سمي بالمميز لأنه يميز بين المعادلة ذات الجذر الواحد والمعادلة ذات الجذر المتعدد المتميز. ونتناول فيما يلي مزيدًا من التفاصيل.
ومن جهة أخرى، مثلا، مميز متعددة الحدود التربيعية هو Δ. فإذا كان Δ>0 (مميز المعادلة موجب) فلمتعددة الحدود جذران حقيقيان، وإذا كان Δ=0 فلها جذر حقيقي واحد، أما إذا كان المميز سالبا Δ<0 فليس لها حل حقيقي.
مميز الدالة التكعيبية هو
من جهة ثانية، إذا كان مميز دالة تكعيبية مساويا للصفر، فإنها تقبل جذرين حقيقين اثنين، أحدهما مزدوج.
أما مميز الدالة التكعيبية في شكلها المبسط فهو:
- إذا كان المميز موجبا قطعا، فإن للمعادلة حل حقيقي و حلان عقديان
- انظر كذلك
- محدد
ومن جهة أخرى، إذا كان المميز سالبا قطعا، فإن للمعادلة ليس لها حل حقيقي ولها ثلاث حلول عقدية مرافق للآخر.
هناك ثلاث حالات:
تعريف
وفي هذا الصدد، المميز يستعمل لمعرفة هل للمعادلة حل أم لا ويرمز له بـ Δ (دلتا-كبير).
الدرجات الدنيا
الدرجة الثانية
الدرجة الثالثة
انظر الصيغة التربيعية.
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟