منحنى لورنز

خصائص منحنى لورنز

ومن ناحية أخرى، يمكن تلخيص المعلومات الموجودة في منحنى لورينز بواسطة معامل جيني ومعامل لورنز لعدم التماثل.

لا يمكن أن يرتفع منحنى لورينز فوق خط المساواة التامة.

وفي السياق ذاته، لم يُحدد منحنى لورنز في الحالات التي يكون فيها متوسط التوزيع الاحتمالي صفرًا أو لانهائي.

وفي هذا السياق، إذا كان المتغير الذي يقاس لا يمكن أن يأخذ قيمًا سالبة، فإن منحنى لورينز يبقى بحالة ازدياد ولا يمكن أن ينزل دون خط التفاوت التام.

يبدأ منحنى لورنز دائمًا عند (0،0) وينتهي عند (1،1).

شرحه

ومن ناحية أخرى، تمثل النقاط على منحنى لورنز عبارات مثل، «تحصل 20% من الأسر على 10% من إجمالي الدخل».

في هذا الإطار، على النقيض من ذلك، فإن التوزيع غير المتكافئ تمامًا هو التوزيع الذي يكون فيه لدى شخص واحد كل الدخل ولا يملك أي شخص آخر أي دخل. في هذه الحالة، سيكون المنحنى عند ص = 0% لجميع قيم س التي تكون أقل من 100%، و ص = 100% عندما تساوي س 100%. يسمى هذا المنحنى خط التفاوت التام.

ومن جهة أخرى، معامل جيني هو نسبة المساحة بين خط المساواة التامة ومنحنى لورنز المرصود للمنطقة بين خط المساواة التامة وخط التفاوت التام. كلما زاد المعامل، كان التوزيع أقل تفاوتًا. في الرسم البياني على اليمين، يُعطى المعامل بواسطة النسبة A / (A + B)، حيث A و B مساحة المناطق كما هو موضح في الرسم التخطيطي.

من جانب آخر، سيكون توزيع الدخل المتساوي تمامًا هو التوزيع الذي يحصل فيه كل الأشخاص على الدخل نفسه. في هذه الحالة، سيحصل نسبة معينة من المجتمع على نفس النسبة من الدخل. يمكن وصف ذلك بالخط المستقيم س = ص، ويسمى خط المساواة التامة.