موجة طولية

الموجات اللا كهرومغناطيسية

وعلى صعيد آخر، أشهر الأمثلة على الموجات الطولية هي موجات الصوت وموجات الضغط.

موجات الصوت

• حيث:
• (y(x,t: هي الجزيئات من الموقع الثابت في اتجاه انتشار الموجة.
• x: هي الإزاحة من مصدر الموجة إلى نقطة معينة.
• t: زمن الموجة.
• y0: هي سعة الموجة.
• c: هي سرعة الموجة.
• ω: هو التردد الزاوي للموجة.
• القيمة x/c هي الزمن الذي تأخذه الموجة لتقطع المسافة x.
• من الممكن إيجاد قيمة التردد بالهرتز باستخدام القانون:
• حيث:
• f: التردد.
• ω: التردد الزاوي.
• : القيمة ط.

علاوةً على ذلك، تعتمد سرعة انتشار موجات الصوت على نوع، درجة حرارة وضغط الوسيط التي تنتشر فيه.

كذلك، في موجات الصوت، تكون سعة الموجة هي الفرق ما بين الضغط الخاص بالهواء والضغط الأقصى الناتج عن الموجة.

من جهة ثانية، في حالة موجات الصوت الهارمونية الطولية، من الممكن التعبير عن التردد وطول الموجة بالعلاقة التالية:

الموجات الكهرومغناطيسية

مرئيات

إضافةً إلى ذلك، مؤخرا أقترح العالم هايفنج طريقة من الممكن أن تولد موجة كهرومغناطيسية (موجة ضوئية) في الفضاء الحر ومن الممكن أن تنتشر هذه الموجة لعدة أطوال موجية بدون انحراف.

في هذا الإطار، في أوائل مراحل تطور الموجات الكهرومغناطيسية، اقترح أن الموجات الكهرومغناطيسية الطولية قد توجد في الفراغ. حاول أوليفر هيفسايد أن يعمم معادلات جيمس ماكسويل ووصل إلى نتيجة إلى أن الموجات الكهرومغناطيسية لا توجد كموجات طولية في «الفضاء الحر» أو في وسيط متجانس. ولكنه من المهم الإشارة إلى ان معادلات ماكسويل أدت إلى ظهور الموجات الطولية تحت ظروف معينة كموجات بلازما أو موجات موجهة. من الموجات المختلفة عن موجات «الفضاء الحر» بشكل أساسي، هي تلك التي درسها العالم هاينريخ رودولف هيرتس في تجاربه عن الالتردد العالي جدا والتردد الفائق العلو مثل الموجة السطحية.

إضافةً إلى ذلك، أدت معادلات ماكسويل إلى توقع شكل الموجات الكهرومغناطيسية في الفراغ، والتي تكون عرضية (في هذه الحالة يكون كلا من المجال الكهربي والمغناطيسي عموديين على اتجاه انتشار الموجة). إلا أنه في بلازما أو فضاء محصور، من الممكن أن تتولد موجات ليست طولية ولا عرضية بل مزيجا من الأثنين. في موجات البلازما توجد عدة شواهد تثبت أن هذا النوع من الموجات من الممكن أن يوجد في مجال مغناطيسي خال من القوى.

موجات الضغط

• في وسيط مرن بصلابة معينة، تكون معادلة موجة الضغط الهارمونية:
• 0y: مقدار إزاحة الموجة.
• k: رقم الموجة.
• x: المسافة حول محور الانتشار.
• ω: هو التردد الزاوي للموجة.
• t: الزمن.
• φ: الفرق بين المرحلتين.