نحو (منطق)

الرموز

إضافةً إلى ذلك، الرمز عبارة عن فكرة أو تجريد أو مفهوم ، يمكن أن تكون رموزها علامات أو لغة ميتا للعلامات التي تشكل نمطًا معينًا. رموز اللغة الرسمية لا يجب أن تكون رموز لأي شيء. مثلًا، هناك ثوابت منطقية لا تشير إلى أي فكرة، بل تعتبر بمثابة علامات الترقيم في اللغة (مثل الأقواس). يمكن لرمز أو سلسة من الرموز أن تكون صيغة مكونة بشكل جيد إذا كانت التركيبة متسقة مع قواعد تكوين اللغة. يجب أن تكون رموز اللغة الرسمية قابلة للتحديد دون أي إشارة إلى أي تفسير لها.

الاكتمال النحوي للنظام الرسمي

ومن ناحية أخرى، نظام رسمي مكتمل نحويًا (كذلك مكتمل استنتاجيًا أو أقصى اكتمال أو نفي مكتمل أو مكتمل ببساطة) إذا كانت كل صيغة A من لغة النظام إما A أو ¬A عبارة عن نظرية لـ . بمعنى آخر، يكون النظام الرسمي مكتملًا نحويًا إذا لم يكن من الممكن إضافة بديهية غير قابلة للإثبات إليها كبديهية دون إدخال تناقض . المنطق الافتراضي الوظيفي للحقيقة والمنطق المسند من الدرجة الأولى مكتملان لغويًا، لكن ليسا كاملين نحويًا (مثلًا، عبارة المنطق الافتراضي التي تتكون من متغير واحد "a" ليست نظرية، ولا نفيها كذلك، ولكنها ليست حشوًا ). توضح نظرية عدم الاكتمال لجودل أنه لا يوجد نظام عودي قوي بما فيه الكفاية، مثل بديهيات بيانو ، يمكن أن يكون متسقًا وكاملاً.

{\displaystyle {\mathcal {FS}

من مجموعة من الصيغ G إذا كان هناك المشتق في النظام الرسمي

F S

أنظر أيضا

الرمز (رسمي)

قاعدة التشكيل

القواعد الرسمية

• النحو (علم اللغة)
• النحو (لغات البرمجة)
• المنطق الرياضي
• صيغة جيدة التشكيل
• المراجع

الأنظمة الرسمية

إضافةً إلى ذلك، النظام الرسمي (المعروف كذلك بالحساب المنطقي ،أو النظام المنطقي) يتكون من لغة رسمية مع جهاز استنتاجي (يُسمى كذلك النظام الاستنتاجي ). قد يتكون الجهاز الاستنتاجي من مجموعة من قواعد التحويل (وتسمى كذلك قواعد الاستدلال ) أو مجموعة من المبادئ الأساسية ، أو يحتوي على كليهما. يتم استخدام النظام الرسمي لاستخلاص تعبير واحد من تعبير واحد أو أكثر. يمكن تعريف الأنظمة الرسمية، مثل الكيانات النحوية الأخرى، دون أي تفسير لها (مثلًا، نظام حسابي).

{\displaystyle {\mathcal {FS}

النتيجة النحوية لا تعتمد على أي تفسير للنظام الرسمي.

من A من مجموعة G.

اللغة الرسمية

ومن ناحية أخرى، اللغة الرسمية هي كيان نحوي يتكون من مجموعة من السلاسل المحدودة من الرموز التي تمثل كلماتها (عادةً ماتسمى صيغها المكونة بشكل جيد ). يتم تحديد سلاسل الرموز التي تمثل كلمات من قبل منشئ اللغة، عادةً عن طريق تحديد مجموعة من قواعد التشكيل . ويمكن تعريف مثل هذه اللغة دون الرجوع إلى أي معاني لأي من تعبيراتها؛ يمكن أن تكون موجودة قبل أن يتم تعيين أي تفسير لها – أي قبل أن يكون لها أي معنى.

قواعد التشكيل

ومن ناحية أخرى، قواعد التشكيل هي وصف دقيق لسلاسل الرموز التي تمثل صيغًا جيدة التكوين للغة رسمية. وهو مرادف لمجموعة السلاسل الموجودة فوق الأبجدية للغة الرسمية والتي تشكل صيغًا جيدة التكوين. ومع ذلك، فهو لا يصف دلالاتهم (أي ماذا تعني).

النتيجة النحوية ضمن النظام الرسمي

الصيغة A هي نتيجة نحوية داخل بعض النظم الرسمية

F S

المقترحات

في هذا الإطار، الاقتراح هو جملة تعبر عن شيء صحيح أو خاطئ . تعريف الاقتراح وجوديًا على أنه فكرة أو مفهوم أو تجريد تكون أمثلة المميزة عبارة عن أنماط من الرموز أو العلامات أو الأصوات أو سلاسل من الكلمات. تعتبر المقترحات كيانات نحوية وحاملات للحقيقة ايضًا .

النظريات الرسمية

النظرية الرسمية هي مجموعة من الجمل في لغة رسمية .

التفسيرات

ومن ناحية أخرى، تفسير النظام الصوري هو إسناد المعاني إلى الرموز، وقيم الحقيقة إلى جمل النظام الصوري. تسمى دراسة التفسيرات بالدلالات الرسمية . إعطاء التفسير مرادف لبناء النموذج . يتم التعبير عن التفسير بلغة ما وراء اللغة ، والتي قد تكون في حد ذاتها لغة رسمية، وعلى هذا النحو فهي في حد ذاتها كيان نحوي.