نزول غير منته
المحتويات
على سبيل التعريف، في الرياضيات، البرهان بالنزول غير المنتهي هو نوع خاص من البراهين بالخلف، يعتمد على كون مجموعة الأعداد الطبيعية مرتبة بصفة كاملة، وأن هناك عددا منتهيا من الأعداد الطبيعية التي تكون أصغر من عدد معين ما. من التطبيقات التي تستعمل هذا النوع من البراهين، البرهان على أن معادلة ما، لا تقبل أي حلول. وتعرض الأقسام التالية جوانب أخرى من الموضوع.
أمثلة
k√ عدد غير جذري إن لم يكن صحيحا
مراجع
ومن ناحية أخرى، باستعمال تعريف دالة الجزء الصحيح، يستنتج ببساطة أن . وهذا يتناقض مع الفرضية الأولى والتي تنص على أنه لا يوجد أي عدد صحيح طبيي أصغر قطعا من n يمكن أن يكون مقاما لكسر مساو ل .
ومن جهة أخرى، يحصل على هذال المتساوية الأخيرة بتعويض الظهور الأول ل m في البسط بقيمته وبتعويض في المقام بقيمته .
كذلك، ليكن k عددا صحيحا موجبا. ليُفترض أن عدد ليس صحيحا ولكنه جذري (أي أنه يكتب على شكل كسر حيث m و n عددان صحيحان أوليين فيما بينهما) وليكن q هو الجزء الصحيح لجذر k التربيعي.
نظرية الأعداد
من جهة ثانية، في نظرية الأعداد كما كانت في القرن التاسع عشر، اتصلت هاته الطريقة بنظرية الأعداد الجبرية و بدراسة الدوال اللامية.
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟