نظرية الحجم

,

بين أزواج الحجم

.

علاوةً على ذلك، ويرتبط كل من مجموعة هوموتوبيا الحجم ومدلل الحجم بشدة بمفهوم مجموعة التناظر الثابت

كذلك، حيث تم تقديم مجموعات هوموتوبيا الحجم، التي ترتبط بالبعد الوهمي الطبيعي بالنسبة لدوال ذات القيم.

كذلك، وبين مجموعة هوموتوبيا الحجم مشابهة لما هو موجود بين مجموعات التناظر ومجموعات الهوموتوبيا.

في هذا الإطار، والتي تتم دراستها في التناظر الثابت. ومن الجدير أن نشير إلى أن دالة الحجم هي رتبة - لمجموعة التناظر الثابت، في حين أن العلاقة بين مجموعة التناظر الثابت

،

وعلى صعيد آخر، في الواقع، توجد رابطة تالية بين القيم المأخوذة من خلال دوال الحجم, والبعد الوهمي الطبيعي

وتم تقديم امتداد لنظرية الهوموتوبيا (مدلل الحجم) في

وفي هذا الصدد، في نظرية الحجم، ينظر إلى دوال الحجم ومجموعات هوموتوبيا الحجم باعتبارها أدوات لحساب الحدود الدنيا للبعد الوهمي الطبيعي.

,

وهناك نتيجة مشابهة لمجموعة هوموتوبيا الحجم.

ومن جهة أخرى، أدت محاولة تعميم نظرية الحجم ومفهوم البعد الوهمي الطبيعي إلى وجود معايير مختلفة عن المعيار الجزئي الذي يؤدي إلى دراسة المعايير المختلفة الثابتة الأخرى لعملية إعادة وضع المعلمات.

التاريخ والتطبيقات

من جانب آخر، وهناك امتداد لمفهوم دالة الحجم فيما يتعلق بالطبولوجيا الجبرية مشار إليه في هذا المرجع

وعلى صعيد آخر، تتأصل بداية نظرية الحجم في مفهوم دالة الحجم الذي عرضه فروسيني. وقد تم استخدام دوال الحجم في بادئ الأمر كأداة رياضية لمقارنة الشكل في مرئيات الحاسوب وتمييز الأنماط.