نواة (جبر)

تعريفًا بالموضوع، في الفروع المتعددة من الرياضيات التي تندرج تحت الجبر التجريدي، نواة تشاكل هي عموما الصورة العكسية للصفر بهذا التشاكل. أما التشاكل، فهو كل دالة تحافظ على البنية. ونتناول فيما يلي مزيدًا من التفاصيل.

علاوةً على ذلك، يأخذ تعريف النواة أشكالًا عدة في أطر مختلفة، ولكن بشكل عام فإن نواة أي تشاكل تكون تافهة (بالمعنى المتعلق بذاك السياق) إذا وفقط إذا كان التشاكل تباينيًّا. المبرهنة الأساسية في التشاكلات (أو مبرهنة تساوي الشكل الأولى) هي مبرهنة تأخذ هي الأخرى أشكالًا مختلفة، وهي تنطبق على جبر خارج القسمة المعرَّف بالنواة.

إضافةً إلى ذلك، تحدد نواة التشاكل إلى أي درجة يخفق التشاكل في أن يكون تباينيًّا. وتعد نواة التطبيق الخطي حالة خاصة مهمة من الأنوية. ونواة المصفوفة (والمسماة كذلك الفضاء الفراغي) هي كذلك نواة للتطبيق الخطي الذي تحدده المصفوفة.

أمثلة شاملة