هرم باسكال
على سبيل التعريف، في الرياضيات، هرم باسكال هو ترتيب ثلاثي الأبعاد للأعداد الثلاثية وهي معاملات المبرهنة الثلاثية و التوزيع ثلاثي الحدود. هرم باسكال هو نظير ثلاثي الأبعاد لمثلث باسكال ثنائي الأبعاد، والذي يحتوي على الأعداد الثنائية و يرتبط بالمبرهنة الثنائية والتوزيع ثنائي الحدين. وفيما يلي تفاصيل أوسع عن ذلك.
وفي هذا السياق، سمي هذا الهرم هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات الفرنسي بليز باسكال.
المعاملات الثلاثية
العلاقة بين المعاملات الثلاثية وهرم باسكال
إضافةً إلى ذلك، تظل هذه القاعدة صحيحة في الحالاتi ، j أو k يساوي 0، بشرط أن يكون : إذا كان أو أو و .
، و هو صحيح لكل مثلوث من الأعداد الصحيحة الطبيعية حيث .
البرهان
من جانب آخر، لهذه الغاية نعمل بالقيمة !(n-1)، ثم نوحد مقامات الحدود الثلاثة بملاحظة أن ، وبالتالي فإن المقام المشترك هو
- وهكذا :
- و الحال أن و و بالتالي :
- انظر كذلك
- ثلاثي حد نيوتن
- مثلث باسكال
- مراجع
تقديمها وأهميتها
- في الجبر.
- في التعداد.
- في الإحصاء.
وفي هذا السياق، المعاملات الثلاثية تكتب على الشكل حيث مثلوث أعداد صحيحة طبيعية (موجبة) و . و هي معرفة بالصيغة و نجدها في الحالات التالية:
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟