هندسة مطلقة
المحتويات
قبل الخوض في التفاصيل، الهندسة المطلقة هي الهندسة الرياضية المبنية على النظام البديهي الذي لا يفترض مسلمة التوازي أو أي من بدائلها. تم استخدام هذا المصطلح من قبل العالم يانوس بوياي في العام 1832. يطلق عليها أحياناً اسم الهندسة الحيادية neutral geometry حيث أنها حيادية تجاه مسلمة التوازي. وتعرض الأقسام التالية جوانب أخرى من الموضوع.
إضافةً إلى ذلك، وعليه فإن نظرياتها تكون صحيحة في الهندسة اللاإقليدية إلى جانب الهندسة الإقليدية. في العناصر الإقليدية تتجنب الافتراضات الـ28 الأولى استخدام مسلمة التوازي، وبالتالي يمكن تطبيقها على الهندسة المطلقة.
عدم الاكتمال
من جهة ثانية، الهندسة المطلقة هي مثال على عدم الاكتمال لنظام بديهي. مثلًا خذ العبارة التالية (إن مجموع قياسات زوايا أي مثلث يساوي إلى مجموع قياسي زاويتين قائمتين). هذه العبارة لا يمكن برهانها في الهندسة المطلقة. فإذا كانت العبارة مبرهنة فإنها ستكون صحيحة في هندسة القطع الناقص، حيث أن مجموع قياسات زوايا أي مثلث هو أقل من مجموع زاويتين قائمتين، وبالتالي تنتقض العبارة.
- راجع كذلك
- هندسة لاإقليدية
- هندسة أفينية
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟