تم النشر اليوم 08-12-2025 | تاريخ الرياضيات الرياضيات عند البابليين

الرياضيات عند البابليين

مفصلة رياضيات بابلية Plimpton 322 250 لوحة بابلية تحتوى على رياضيات، يعود تاريخا إلى ما يقارب ألف وثمان مائة عام قبل الميلاد اسمها < >بليمتون 322. طور البابليون القدماء ـ في 2100 ق.م ـ النظام الستيني المبني على أساس العدد ستين. ولا يزال هذا النظام مستخدمًا حتى يومنا هذا لمعرفة الوقت، بالسّاعات والدقائق والثواني. ولا يعرف المؤرخون بالضبط كيف طوّر البابليون هذا النظام، ويعتقدون أنه حصيلة استخدام العدد ستين كأساس لمعرفة الوزن وقياسات أخرى. وللنظام الستيني استخدامات هامة في الفلك لسهولة تقسيم العدد ستين وتفوق البابليون على المصريين في الجبر والهندسة.

الرياضيات عند المصريين القدماء

مفصلة الرياضيات عند قدماء المصريين من المحتمل أن أناس ما قبل التاريخ بدأوا العد أولاً على أصابعهم. وكان لديهم ـ أيضًا ـ طرق متنوعة لتدوين كميات وأعداد حيواناتهم أو عدد الأيام بدءًا باكتمال القمر. واستخدموا الحصى والعقد الحبلية والعلامات الخشبية والعظام لتمثيل الأعداد. وتعلّموا استخدام أشكال منتظمة عند صناعتهم للأواني الفخارية أو رؤوس السهام المنقوشة. واستخدم الرياضيون في مصر القديمة قبل حوالي 3000 ق.م . النظام العشري (وهو نظام العد العشري) دون قيم للمنزلة. وكان المصريون القدماء روادًا في الهندسة، وطوروا صيغًا لإيجاد المساحات وحجوم بعض المجسمات البسيطة. ولرياضيات المصريين تطبيقات عديدة تتراوح بين مسح الأرض بعد الفيضان السّنوي إلى الحسابات المعقدة والضرورية لبناء الأهرامات. 3000 ق.م استخدم قدماء المصريين النظام العشري. وطوروا كذلك الهندسة وتقنيات مساحة الأراضي.

الرياضيات عند الإغريق

مفصلة الرياضيات الإغريقية قام الإغريق بعدما نقلوا الرياضيات الفرعونية. استطاع تاليس في القرن السابع ق.م. أن يجعل الرياضيات نظريات بحتة حيث بين أن قطر الدائرة يقسمها لنصفين متساويين في المساحة والمثلث المتساوي الضلعين به زاويتان متساويتان. وتوصل بعده فيثاغورث إلى أن في المثلث مجموع مربع ضلعي الزاوية القائمة يساوي مربع الوتر. وفي الإسكندرية ظهر إقليدس بالقرن الثالث ق.م. ووضع أسس الهندسة التي عرفت بالإقليدية والتي ما زالت نظرياتها تتبع اليوم. ثم ظهر أرخميدس (287 ق.م. – 212 ق.م.) باليونان حيث عين الكثافة النوعية. لم يضف الرومان جديدا على الرياضيات بعد الإغريق.

• 370 ق.م. عرف إيودكسس الكندوسي طريقة الاستنفاد، التي مهدت لحساب التكامل.
• 300 ق.م. أنشأ إقليدس نظامًا هندسيًا مستخدمًا الاستنتاج المنطقي.

الرياضيات الصينية

مفصلة الرياضيات في الصين قسم فارغ

الرياضيات الهندية

مفصلة الرياضيات الهندية ابتكر الهنود الأرقام العربية التي تستعمل حتي اليوم وقد أخذها العرب عنهم وأطلقوا عليها علم الخانات. وكان الهنود فيه يستعملون الأعداد العشرية من 1 إلى 9 واضافوا إليها الصفر, وهذا العلم نقلته أوروبا عن المسلمين.

الرياضيات عند المسلمين

Image-Al-Kitؤپb al-muل¸«taل¹£ar fؤ« ل¸¥isؤپb al-ؤںabr wa-l-muqؤپbala تصغير شمال 300بك الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة محمد بن موسى الخوارزمي للخوارزمي ، أحد صفحات الكتاب. في بغداد أسس محمد بن موسى الخوارزمي الخوارزمي علم جبر الجبر والمقابلة في أوائل القرن التاسع. وفي خلافة أبو جعفر المنصور أبي جعفر المنصور ترجمت بعض أعمال العالم الأسكندري القديم كلاوديوس بطليموس بطليموس القلوذي ((ت. 17 م)، ومن أهمها كتابه المعروف، باسم المجسطي . واسم هذا الكتاب في اليونانية (EMEGAL MATHEMATIKE، أي الكتاب الأعظم في الحساب. والكتاب موسوعة معارف في علم علم الفلك الفلك و رياضيات الرياضيات . وقد أفاد منه علماء مسلم المسلمين وصححوا بعض معلوماته وأضافوا إليه. وعن اللغة الهندية، ترجمت أعمال كثيرة مثل الكتاب الهندي المشهور في علم علم الفلك الفلك والرياضيات، سد هانتاSiddhanta أي المعرفة والعلم والمذهـب . وقد ظهرت الترجمة العربية في عهد أبو جعفر المنصور أبي جعفر المنصور بعنوان السند هند.ومع كتاب السند هند دخل علم الحساب الهندي بأرقامه المعروفة في العربية ب أرقام هندية الأرقام الهندية فقد تطور على أثرها علم الأعداد عند عرب العرب ، وأضاف مسلم المسلمون نظام ال صفر (توضيح) صفر مما جعل الرياضيين عرب العرب يحلون الكثير من المعادلات الرياضية من مختلف الدرجات، فقد سهل استعماله لجميع أعمال الحساب، وخلص نظام الترقيم من التعقيد، ولقد أدى استعمال الصفر في العمليات الحسابية إلى اكتشاف ال كسر العشري الذي ورد في كتاب مفتاح الحساب للعالم الرياضي جمشيد بن محمود غياث الدين غياث الدين الكاشي الكاشي (ت 840 ه, 1436 م)، وكان هذا الكشف المقدمة الحقيقية للدراسات والعمليات الحسابية المتناهية في الصغر. وأستخرج إبراهيم الفزاري جدولاً حسابياً فلكياً يبين مواقع نجم النجوم وحساب حركاتها وهو ما عرف ب زيج الزيج . وكان من علماء بيت الحكمة في بغداد محمد بن موسى ال خوارزمي (توضيح) خوارزمي (ت 232 هـ846 م) الذي عهد إليه المأمون بوضع كتاب في علم جبر الجبر ، فوضع كتابه المختصر في حساب الجبر والمقابلة وهذا الكتاب هو الذي أدى إلى وضع لفظ الجبر وإعطائه مدلوله الحالي. قال ابن خلدون علم الجبر والمقابلة (أي المعادلة) من فروع علوم العدد، وهو صناعة يستخرج بها العدد المجهول من العدد المعلوم إذا كان بينهما صلة تقتضي ذلك فيقابل بعضها بعضاً، ويجبر ما فيها من الكسر حتى يصير صحيحاً . فالجبر علم عربي سماه عرب العرب بلفظ من لغتهم، و محمد بن موسى الخوارزمي الخوارزمي هو الذي خلع عليه هذا الاسم الذي انتقل إلى اللغات الأوروبية بلفظه العربي ALGEBRA.و ترجم هذا الكتاب إلى اللغة اللاتينية في سنة 1135 م. وظل يدرس في جامعات أوروبا حتى القرن 16 م. كما أنتقلت الأرقام العربية إلى أوروبا عن طريق ترجمات كتب الخوارزمي الذي أطلق عليه في اللاتينية الجورزتمي ALGORISMO ثم عدل الجورزمو ALGORISMO للدلالة على نظام الأعداد وعلم حساب الحساب و جبر الجبر وطريقة حل المسائل الحسابية وظهرت عبقرية الخوارزمي في الزيج أو الجدول الفلكي الذي صنعه وأطلق عليه اسم السند هند الصغير ، وقد جامع فيه بين مذهب الهند ، ومذهب الفرس (توضيح) الفرس ، ومذهب بطليموس ( مصر )، فاستحسنه أهل زمانه ذلك وانتفعوا به مدة طويلة فذاعت شهرته وصار لهذا الزيج أثر كبير في الشرق والغرب. وقد نقل الغرب العلوم الرياضية عن عرب العرب وطوروها. وعرف حساب أباكوس Abacus.أو أباكس. (لوحة العد). وهي عبارة عن أطار وضعت به كرات للعد اليدوي. وكانت هذه اللوحة يستعملها الأغريق والمصريون والرومان وبعض البلدان الأوربية قبل وصول الحساب العربي إلى أوروبا في القرن الثالث عشر. وكان يجري من خلال لوحة العد جمع الجمع و طرح الطرح و ضرب الضرب و قسمة القسمة . كما كان ابن الهيثم هو أول من استخرج الصيغة العامة لمجموع متوالية حسابية المتوالية الحسابية من ال درجة (رياضيات) الرابعة في علم الرياضيات.

• 787 787م ظهرت الأرقام والصفر المرسوم على هيئة نقطة في مؤلفات عربية قبل أن تظهر في الكتب الهندية.
• 830 830م أطلق العرب على علم الجبر هذا الاسم لأول مرة.
• 835 835م استخدم الخوارزمي مصطلح الأصم لأول مرة للإشارة للعدد الذي لا جذر له.
• 888 888م وضع الرياضيون العرب أولى لبنات الهندسة التحليلية بالاستعانة بالهندسة في حل المعادلات الجبرية.
• 912 912م استعمل البتاني الجيب بدلا من وتر ضعف القوس في قياس الزوايا لأول مرة.
• 1029 1029م استغل الرياضيون العرب الهندسة المستوية والمجسمة في بحوث الضوء لأول مرة في التاريخ.
• 1252 1252م لفت نصير الدين الطوسي الانتباه ـ لأول مرة ـ لأخطاء أقليدس في المتوازيات.
• 1397 1397م اخترع غياث الدين الكاشي الكسور العشرية.
• 1465 1465م وضع أبو الحسن علي القلصادي القلصادي أبو الحسن القرشي لأول مرة رموزًا لعلم الجبر بدلاً عن الكلمات.

الرياضيات عند الحضارات الأمريكية القديمة

قسم فارغ وفي حضارة مايا المايا في ال المكسيك مكسيك عرف الحساب وكان متطورا. فالوحدة نقطة والخمسة وحدات قضيب والعشرون هلال. وكانوا يتخذون اشكال إنسان الإنسان والحيوان كوحدات عددية.

تطور الرياضيات

وبناء على ما سبق فإن رياضيات الرياضيات ظهرت بداية كحاجة للقيام بالحسابات في الأعمال تجارة التجارية ، ولقياس المقادير، كالأطوال والمساحات، ولتوقع الأحداث علم الفلك الفلكية ، ويمكن اعتبار الحاجات الثلاث هذه البداية للأقسام العريضة الثلاث لل رياضيات ، وهي دراسة البنية، والفضاء، والمتغيرات. وظهرت دراسة البنى مع ظهور الأعداد، وكانت بداية مع الأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة والعمليات الحسابية عليها، ثم أدت الدراسات المعمقة على الأعداد إلى ظهور نظرية الأعداد . كما أدى البحث عن طرق لحل المعادلات إلى ظهور جبر الجبر التجريدي أو المجرد، وان الفكرة فيزياء الفيزيائية للشعاع تم تعميمها إلى الفضاءات الشعاعية وتمت دراستها في الجبر الخطي . وظهرت دراسة الفضاء مع هندسة الهندسة ، وبدأت مع الهندسة الاقليدية و مثلث علم المثلثات ، في الفضائين الثنائي والثلاثي الأبعاد، ثم تم تعميم ذلك لاحقا إلى علوم هندسية غير أقليدية، لتلعب دورا في نظرية النسبية النظرية النسبية العامة. إن فهم ودراسة التغير في القيم القابلة للقياس هو ظاهرة عامة في العلوم الطبيعية، فظهر التحليل الرياضي كأداة مناسبة للقيام بهذه العمليات، حيث أن الفكرة العامة هي التعبير عن القيمة بتابع، ومن ثم يمكن تحليل الكثير من الظواهر على أساس دراسة معدل تغير هذا التابع. ومع ظهور الحواسيب، ظهرت العديد من المفاهيم الرياضية الجديدة، كعلوم قابلية الحساب، وتعقيد الحساب، ونظرية المعلومات، والخوارزميات. والعديد من هذه المفاهيم هي حاليا جزء من علوم حاسوب الحاسوب . حقل آخر هام من حقول الرياضيات هو إحصاء الإحصاء ، الذي يستخدم نظرية الاحتمال في وصف وتحليل وتوقع سلوك الظواهر في مختلف العلوم، بينما يوفر التحليل الرياضي طرقا فعالة في القيام بالعديد من العمليات الحسابية على حاسوب الحاسوب ، مع أخذ بنظر الاعتبار أخطاء التقريب.

الرياضيات في العصور الوسطى في أوروبا

قسم فارغ

• 1142 1142م مترجم أديلار الباثي من العربية الأجزاء الخمسة عشر من كتاب العناصر لأقليدس، ونتيجة لذلك أضحت أعمال أقليدس معروفة جيدًا في أوروبا.
• منتصف القرن الثاني عشر الميلادي. أُدْخِلَ نظام الأعداد الهندية ـ العربية إلى أوروبا نتيجةً لترجمة كتاب الخوارزمي في الحساب.

الرياضيات في عصر النهضة

قسم فارغ

• 1514 1514م استخدم عالم الرياضيات الهولندي فاندر هوكِي اشارتي الجمع (+) والطرح (-) لأول مرة في الصيغ الجبرية.
• 1533 1533م أسس عالم الرياضيات الألماني ريجيومونتانوس ، حساب المثلثات كفرع مستقل عن الفلك.
• 1542 1542م ألف جيرولامو كاردانو أول كتاب في الرياضيات الحديثة.
• 1557 1557م أدخل روبرت ركورد إشارة المساواة ( ) في الرياضيات معتقدًا أنه لا يوجد شيء يمكن أن يكون أكثر مساواة من زوج من الخطوط المتوازية.

الرياضيات خلال الثورة العلمية

القرن السابع عشر

• 1614 1614م نشر جون نابير اكتشافه في اللوغاريتمات، التي تساعد في تبسيط الحسابات.
• 1637 1637م نشر رينيه ديكارت اكتشافه في الهندسة التحليلية، مقررًا أن الرياضيات هي النموذج الأمثل للتعليل.
• منتصف العقد التاسع للقرن السابع عشرالميلادي. نشر كل من السير إسحاق نيوتن و غوتفريد لايبنتز بصورة مستقلة اكتشافاتهما في حساب التفاضل والتكامل.

القرن الثامن عشر

Leonhard Euler 150 ليونهارد أويلر من طرف إيمانويل هاندمان . أكثر علماء الرياضيات تأثيرا خلال القرن الثامن عشر هو بدون شك ليونهارد أويلر .

• 1717 1717م قام أبراهام شارب بحساب قيمة النسبة التقريبية حتى 72 منزلة عشرية.
• 1742 1742م وضع كريستيان غولدباخ ما عُرف ب حدسية غولدباخ وهو أنّ كلّ عدد زوجي هو مجموع عددين أوليين. ولا تزال هذه الحدسية مفتوحة لعلماء الرياضيات لإثبات صحّتها أو خطئها.
• 1763 1763م أدخل جسبارت مونيي الهندسة الوصفية وقد كان حتى عام 1795 1795م يعمل في الاستخبارات العسكرية الفرنسية.

الرياضيات المعاصرة

القرن التاسع عشر

noneuclid Arabic.svg 400 شكل المستقيمات العمودية على مستقيم واحد في الأنواع الثلات من الهندسة.

• نهاية القرن التاسع عشر الميلادي. عمل علماء الرياضيات كارل فريدريش جاوس و يانوس بولْياي ، نقولا لوباشيفسكي ، وبشكل مستقل على تطوير هندسات لا إقليدية.
• بداية العقد الثالث من القرن التاسع عشر. بدأ تشارلز بابيج في تطوير الآلات الحاسبة.
• 1822 1822م أدخل جون باتيست جوزيف فورييه تحليل فورييه.
• 1829 1829م أدخل إيفاريست جالوا نظرية الزمر.
• 1854 1854م نشر جورج بول نظامه في المنطق الرمزي.
• 1881 1881م أدخل جوشياه وِيلارد جبس تحليل المتجهات في ثلاثة أبعاد.
• أواخر القرن التاسع عشر الميلادي. طور جورج كانتور نظرية المجموعات والنظرية الرياضية للمالانهاية.

القرن العشرون

• 1908 1908م طور إرنست زيرميلو طريقة المسلمات لنظرية المجموعات مستخدمًا عبارتين غير معروفتين وسبع مسلمات.
• 1910 1910م - 1913 1913م نشر أَلفرد نورث وايتهيد و بيرتراند راسل كتابهما < >مبادئ الرياضيات وجادلا فيه أنّ كل الفرضيات الرياضية يمكن استنباطها من عدد قليل من المسلمات.

القرن الواحد والعشرون

في عام 2000، أعلن معهد كلاي للرياضيات مسائل القرن الواحد والعشرين معضلات جائزة الألفية السبع . وفي عام 2003، حلت حدسية بوانكاريه من طرف عالم الرياضيات الروسي غريغوري بيرلمان ، إلا أنه رفض الجائزة الممنوحة إليه.

مستقبل الرياضيات

مفصلة مستقبل الرياضيات قسم فارغ اشتغل العرب بالجبر وألفوا فيه بصورة علمية منظمة، حتى أن كاجوري قال إن العقل ليدهش عندما يرى ما عمله العرب في الجبر... ومن أشهر الكتب التي ألفها العرب هي الجبر والمقابلة للخوارزمي وأيضًا كتاب الخيام الذي نشره (ووبك في سنة 1851 م) ؛ وقسم العرب المعادلات إلى ستة أقسام ووضعوا حلولا لكل منها، واستعملوا الرموز في الأعمال الرياضية وبحثوا في نظرية ذات الحدين، وأوجدوا قانونا لإيجاد مجموع الأعداد الطبيعية، وعنوا بالجذور الصماء ومهدوا لاكتشاف اللوغاريتمات. و في القرن الثالث عشر الميلادي بدأت العلوم الرياضية عند العرب وغيرها تنتقل إلى أوروبا عن طريق الأندلس فترجموا مؤلفات العرب في العلوم المختلفة ومنها الجبر فقام الرهب جوردانس (حوالي 1220 م) باستبدال الكلمات في العبارات الجبرية بالرموز، ولقد فعل معاصره فيبوناكي نفس الشيء فألف كتابا عن الحساب ومبادئ علم الجبر أوضح فيه تأثره بكتابات الخوارزمي وأبي كامل العلمين العربيين. وفي القرن السادس عشر توصل العلماء إلى حل معادلات الدرجة الثالثة والرابعة، وفي القرنين السابع عشر والثامن عشر توصلوا إلى نتائج باهرة في بحوثهم عن متسلسلات القوى وخواصها. وأول العلوم الرياضية التي ظهرت قديما كانت الهندسة لقياس الأرض وحساب المثلثات لقياس الزوايا والميول في البناء. وكان البابليون يستعملونه في التنبؤ بمواعيد الكسوف للشمس والخسوف للقمر. وهذه المواعيد كانت مرتبطة بعباداتهم. وكان قدماء المصريون يستخدمونه في بناء المعابد وتحديد زوايا الأهرامات. وكانوا يستخدمون الكسور وتحديد مساحة الدائرة بالتقريب.

الرياضيات عند المسلمين

والمقابلة في أوائل القرن التاسع.وفي خلافة أبي جعفر المنصور ترجمت بعض أعمال العالم السكندري القديم بطليموس القلوذي CLAUDIUS PTOLOMY ((ت. 17 م)، ومن أهمها كتابه المعروف، باسم المجسطي . واسم هذا الكتاب في اليونانية (EMEGAL MATHEMATIKE، أي الكتاب الأعظم في الحساب.والكتاب دائرة معارف في علم الفلك والرياضيات. وقد أفاد منه علماء المسلمين وصححوا بعض معلوماته وأضافوا إليه. وعن الهندية، ترجمت أعمال كثيرة مثل الكتاب الهندي المشهور في علم الفلك والرياضيات، سد هانتاSiddhanta أي المعرفة والعلم والمذهـب . وقد ظهرت الترجمة العربية في عهد أبي جعفر المنصور بعنوان السند هند.ومع كتاب السند هند دخل علم الحساب الهندي بأرقامه المعروفة في العربية بالأرقام الهندية فقد تطور على أثرها علم العدد عند العرب، وأضاف المسلمون نظام الصفرمما جعل الرياضيين العرب يحلون الكثير من المعادلات الرياضية من مختلف الدرجات، فقد سهل استعماله لجميع أعمال الحساب، وخلص نظام الترقيم من التعقيد، ولقد أدى استعمال الصفر في العمليات الحسابية إلى اكتشاف الكسر العشري الذي ورد في كتاب مفتاح الحساب للعالم الرياضي جمشيد بن محمود غياث الدين الكاشي (ت 840 هـ1436 م)، وكان هذا الكشف المقدمة الحقيقية للدراسات والعمليات الحسابية المتناهية في الصغر. واستخرج إبراهيم الفزاري جدولاً حسابيًا فلكيًا يبين مواقع النجوم وحساب حركاتها وهو ما عرف بالزيج. وفي بغداد أسس الخزارزمي علم الجبر والمقابلة في أوائل القرن التاسع.. وكان من علماء بيت الحكمة ببعداد محمد بن موسى الخوارزمي (ت 232 هـ846 م) الذي عهد إليه المأمون بوضع كتاب في علم الجبر، فوضع كتابه المختصر في حساب الجبر والمقابلة وهذا الكتاب هو الذي أدى إلى وضع لفظ الجبر وإعطائه مدلوله الحالي. قال ابن خلدون علم الجبر والمقابلة (أي المعادلة) من فروع علوم العدد، وهو صناعة يستخرج بها العدد المجهول من العدد المعلوم إذا كان بينهما صلة تقتضي ذلك فيقابل بعضها بعضاً، ويجبر ما فيها من الكسر حتى يصير صحيحاً . فالجبر علم عربي سماه العرب بلفظ من لغتهم، والخوارزمي هو الذي خلع عليه هذا الاسم الذي انتقل إلى اللغات الأوروبية بلفظه العربي ALGEBRA.و ترجم هذا الكتاب للاتينية في سنة 1135 م.وظل يدرس في جامعات أوروبا حتى القرن 16 م. كما انتقلت الأرقام العربية إلى أوروبا عن طريق ترجمات كتب الخوارزمي الذي أطلق عليه في اللاتينية الجور تمي ALGORISMO ثم عدل للجورزمو ALGORISMO للدلالة على نظام الأعداد وعلم الحساب والجبر وطريقة حل المسائل الحسابية وظهرت عبقرية الخوارزمي في الزيج أو الجدول الفلكي الذي صنعه وأطلق عليه اسم السند هند الصغير،،وقد جامع فيه بين مذهب الهند، ومذهب الفرس، ومذهب بطليموس (مصر)، فاستحسنه أهل زمانه ذلك وانتفعوا به مدة طويلة فذاعت شهرته وصار لهذا الزيج أثر كبير في الشرق والغرب. وقد نقل الغرب العلوم الرياضية عن العرب وطوروها. وعرف حساب أباكوس Abacus.أو أباكس.لوحة العد. وهي عبارة عن اطار وضعت به كرات للعد اليدوي. وكانت هذه اللوحة يستعملها الاغريق والمصر يون والرومان وبعض البلدان الأوربية قبل وصول الحساب العربي أوروبا في القرن 13. وكان يجري من خلال لوحة العد الجمع والطرح والضرب والقسمة. تدقيق علمي تاريخ العلوم تاريخ الرياضيات كان الكتبة ال بابل بابليون منذ ثلاث آلاف سنة ي ون كتابة ال عدد أعداد و حساب الفوائد ولاسيما في الأعمال التجارية في بابل . وكانت الأعداد والعمليات الحسابية تدون فوق ألواح الصلصال بقلم من البوص المدبب. ثم توضع في الفرن لتجف. وكانوا يعرفون جمع الجمع و ضرب الضرب و طرح الطرح و قسمة القسمة . ولم يكونوا يستخدمون فيها نظام عد عشري النظام العشري المتبع حاليا مما زادها صعوبة حيث كانوا يتبعون نظام ستيني النظام الستيني الذي يتكون من ستين رمزا للدلالة علي الأعداد من تسع وخمسين. وما زال النظام الستيني متبعا حتي الآن في قياس الزوايا في حساب المثلثات وقياس زمن الزمن (الساعة تساوي ستين دقيقة والدقيقة تساوي ستين ثانية). وطور قدماء المصريين هذا النظام في مسح الأراضي بعد كل فيضان لتقدير ال ضريبة ضرائب . كما كانوا يتبعون نظام عد عشري النظام العشري ، وهو العد بالآحاد والعشرات والمئات. ولكنهم لم يعرفوا الصفر. لهذا كانوا يكتبون 500 بوضع خمسة رموز يعبر كل رمز على مائة. وأول العلوم الرياضية التي ظهرت قديما كانت هندسة الهندسة لقياس مساحة الأرض، وحساب ال مثلث مثلثات لقياس الزوايا والميل في البناء. وكان ال بابل بابليون يستعملونه في التنبؤ بمواعيد كسوف شمس الشمس وخسوف قمر القمر . وهذه المواعيد كانت مرتبطة بعباداتهم. وكان قدماء مصريون المصريين يستخدمونه في بناء المعابد وتحديد زوايا هرم الأهرامات . وكانوا يستخدمون الكسور وتحديد مساحة دائرة الدائرة بالتقريب.