تم النشر اليوم 2024-04-17 | قانون كيرشوف للتيار

نص قانون كيرشوف الأول للتيار

يسمى قانون كيرشف الاول (بالإنجليزية: Kirchhoff"s Current Law) بقانون التيار، والذي يعمل على مبدأ حفظ الشحنة، إذ إن القانون ينص على أنه "عند أي نقطة في الدارة الكهربائية فإن مجموع جميع التيارات يكون مساويًا للصفر".

مع الأخذ بعين الاعتبار اتجاه حركة التيار، والانتباه إذا كان التيار داخل إلى هذه النقطة أم خارج منها؛ فإن التيار إذا كان داخلًا في النقطة يعتبر موجبًا، وأما إذا كان خارجًا من النقطة يعتبر سالبًا.

تعد قوانين كيرشوف من القوانين المهمة في علم الفيزياء، وتستخدم في حساب شدة التيار، وقيمة الجهد في الدارات الكهربائية، ففي السابق كان يستخدم قانون أوم في معرفة الحسابات في الدارات الكهربائية المركبة على التوالي أو التوازي.


وتوصل كيرشوف في عام 1845م إلى قانونين لهذه الدارات، وهما؛ قانون كيرشوف للتيار، وقانون كيرشوف للجهد.

الصيغة الرياضية لقانون كيرشوف الأول للتيار

يُصاغ قانون كيرشوف الأول رياضيًا بحسب عدد التيارات على النحو الآتي:

شدة التيار الأول + شدة التيار الثاني + شدة التيار الثالث + ... = صفر

وبالرموز:

ت1 + ت2 + ت3 + ... = صفر

وبالإنجليزية:

Current1 + Current2 + Current3 + ... = 0

وبالرموز:

I1 + I2 + I3+ ... = 0

إذ إنّ:


ت1 (l1): التيار الأول، ويقاس التيار بوحدة الأمبير (A).
ت2 (l2):التيار الثاني، ويقاس بوحدة الأمبير (A).
ت3 (l3):التيار الثالث، ويقاس بوحدة الأمبير (A).

أمثلة على استخدام قانون كيرشوف للتيار

هناك العديد من الأمثلة على قانون كيرشوف الأول، نذكر منها:



مثال1: إذا كان التيار (ت1) وقيمته 2 أمبير، والتيار (ت2) وقيمته 5 أمبير، يدخلان إلى نقطة في دارة كهربائية، ويفرعان إلى التيار (ت4) وقيمته 4 أمبير، والتيار (ت3) مجهول القيمة، جد قيمة (ت3)؟
المعطيات:



ت1: 2 أمبير.
ت2: 5 أمبير.
ت3: ؟؟
ت4: 4 أمبير.
الحل:

باستخدام قانون كيرشوف الأول، فإن التيارات الداخلة إلى النقطة، تساوي التيارات الخارجة منها، فالحل يكون كالآتي:



(ت1) + (ت2) = (ت3) + (ت4)
2 + 5= 4 + ت3
ت3= 3 أمبير.
مثال2: مجموعة من التيارات المتدفقة، تلتقي هذه التيارات في عقدة واحدة، وتبلغ شدة التيار الأول المتدفق باتجاه العقدة 3 أمبير، وشدة التيار الثاني الخارج من العقدة 6 أمبير، وشدة التيار الثالث المتدفق باتجاه العقدة 2 أمبير، جد قيمة التيار الرابع الخارج من العقدة؟
المعطيات:



ت1 (داخل إلى العقدة): 3 أمبير.
ت2 ( خارج من العقدة): 6 أمبير.
ت3 (داخل إلى العقدة): 2 أمبير.
ت4 ( خارج من العقدة):؟؟
الحل:

باستخدام قانون كيرشوف الاول، فإن الحل كالآتي:



جمع كل التيارات المتدفقة، وطرح التيار الخارج.
تطبيق قانون كيرشوف الأول: ت1 + ت2 +ت3 +... = 0
3 - 6 + 2 - ت4 =0
ت4 = -1 أمبير ( الإشارة سالبة، تعبر عن أن التيار خارج من الدارة).
مثال3: تبلغ قيمة التيار الكلي في العقدة 7 أمبير، ويتفرع هذا التيار إلى تيارين، إذ تبلغ قيمة التيار الاول 3 أمبير( ويكون خارج منها)، فما قيمة التيار الثاني والذي يكون أيضًا خارجًا منها؟
المعطيات:



التيار الكلي = 7 أمبير.
ت1 = 3 أمبير.
ت2 = ؟؟
الحل:



من خلال القيام بتطبيق قانون كيرشوف الأول، فإن التيار الكلي = مجموع التيارات الأخرى.
وعليه فإن الصيغة كالآتي: 7= 3 + ت2.
ت2 = 4 أمبير.
يعتمد قانون كيرشوف الأول على مبدأ حفظ الشحنة، ويعتبر هذا المبدأ من أهم المفاهيم الأساسية في الفيزياء، إذ إن الشحنة ستبقى محفوظة في الدارة المغلقة، ويعبر قانون كيرشوف على معدل تدفق الشحنة، إذ إن التيار الذي يتدفق إلى نقطة ما، يجب أن يكون هو نفسه التيار الخارج من نفس النقطة.

طريقة حل الدارات الكهربائية باستخدام قانون كيرشوف للتيار

عند تطبيق قانون كيرشف لحل الدارات الكهربائية يجب اتباع ما يأتي:


التأكد من وجود رسم تخطيطي واضح للدارة الكهربائية.
تسمية التيارات الموجودة جميعها مثل؛ ت1، ت2، ت3، ..
تحديد اتجاه جميع التيارات الموجودة.
العمل على تتبع التيار، فعندما يتحرك المقاوم بنفس اتجاه التيار يكون التغير في الجهد سالبًا، وإن تحرك المقاوم في الاتجاه المعكاس للتيار، فإن التغير في الجهد يكون موجبًا.
عند الانتقال من الشحنة السالبة إلى الشحنة الموجبة، فإن التغير في الجهد يكون موجبًا، بينما عند الانتقال من الشحنة الموجبة إلى الشحنة السالبة فالتغير في الجهد يكون سالبًا.
يجب أن يكون مجموع التغيرات التي تحدث في الدارة المغلقة تساوي صفر.