تم النشر اليوم 2024/06/25 | 5 عناصر لشرح ماهية الشكل الرباعي

الفرق بين المساحة والمحيط

يخلط البعض بين محيط المربع ومساحة المربع، و لكن هناك فرق كبير، فالمساحة تعبر عن الفراغ الذي يشغله الشكل أو عدد الوحدات التي يتكون منها الشكل، ولكن المحيط يعني الطول المحيط بالشكل،و المساحة دائما أكبر من المحيط ، و في حين أن المحيط يساوي طول الضلع الواحد في 4 ، المساحة تحسب بضرب طول العضو في نفسه بمعنى،إن كان طول الضلع في المربع 5 سم، فالمحيط = 5 × 4 = 20 سم ،أما المساحة = 5 × 5 = 25 سم 2.من المعروف أن المقصود بمحيط المربع مجموع أطوال أضلاعه، أما المساحة فهي بشكل عام مقدار ما يشغله الشكل الهندسي من الفراغ، ويتم قياس المساحة بوحدة القياس التربيعية أي مربع العدد، لكن المحيط فهو الطول الذي يحيط بالشكل الهندسي، و يتم قياسه بوحدة القياس العادية.غالباً تكون المساحة أكبر من محيط الشكل من حيث قيمته، وتم وضع قوانين من قبل علماء الرياضيات من أجل حساب المحيط و المساحة للمربع و كل الأشكال الهندسية، فمساحة المربع المقصود بها هي طول الضلع في نفسه أو طول الضلع تربيع، فإذا كان طول الضلع يساوي 5سم فإن مساحته سوف تساوي 25 سم.

حساب المحيط عند معرفة مساحته

معادلة حساب مساحة مربع بمعرفة طول ضلعه تكون حاصل ضربهم، كما أن الجذر التربيعي للمساحة هو طول أحد أطوال المربع، وغالبًا سوف نحتاج إلى آلة حاسبة لحساب الجذر التربيعي، و هي عن طريق كتابة قيمة المساحة المعروفة، و من ثم الضغط على الزر الخاص بالجذر التربيعي في الآلة الحاسبة.
مقالات مشابهة
6 خطوات رئيسية لتطبيق قانون الجذب6 خطوات رئيسية لتطبيق قانون الجذب
5 حلول هامة للتخلص من ظاهرة الاحتباس الحراري على …5 حلول هامة للتخلص من ظاهرة الاحتباس الحراري على …
5 معلومات مهمة عن المثلث وزوايا المثلث5 معلومات مهمة عن المثلث وزوايا المثلث
3 حالات لقانون التسارع3 حالات لقانون التسارع
فمثلاً إذا كانت مساحة المربع تساوي 20 سم فيكون طول الضلع يساوي √20، أو 4.472، و أيضاً إذا كانت مساحة المربع تساوي 25 فيكون الضلع وقتها √25، أو 5، كما يمكن التعويض بواسطة إستخدام قيمة طول الضلع التي تم حسابها في معادلة حساب محيط المربع، فالمحيط يساوي 4 س ليصبح الناتج هو محيط المربع، فإذا كانت مساحة المربع 20 و كان طول الضلع 4.472 يكون محيط المربع م = 4 × 4.472 أو 17.888، أما إذا كانت مساحة المربع 25 و كان طول الضلع 5 يكون محيط المربع م = 4 × 5 أو 20.

المربع

المربع هو أحد أبرز الأشكال الهندسية التي يحدد الكثير من الأشياء وخاصة المباني و التي بالطبع تصمم على حسب رغبات أصحابها،و كثيرا ما تتميز الغرف بشكل المربع أو المستطيل، و بالتالي تتشابه الأشكال داخل المباني ، و لكن تختلف المساحات من مبنى لأخر ومن مكان لآخر.المربع هو شكل رباعي متساوي في طول أضلاعه الأربعة و الزوايا القائمة، و كل زاوية من زوايا المربع يساوي تسعين درجة، و هو يختلف عن المستطيل حيث أن المستطيل مختلف في الأضلاع، و كل ضلعين فيه متقابلين و متساويين في الطول، و لكي يتم إيجاد المربع فلا بد في البداية التمييز بين مساحة المربع ومحيطه، فلكل منهما قانون يوضح كيفية إيجاد المطلوب.للمربع شكل بسيط و هو ببساطة عبارة عن إتحاد أربعة أضلاع متساوية الطول و ترتبط كلها بزوايا قائمة ” 90 درجة ” على خلاف المستطيل الذي يتكون هو الأخر من أربعة أضلاع،و لكن كل ضلعين متقابلين لهم طول مختلف عن الضلعين الأخرين،و لكن يتشابه المستطيل،والمربع أن زوايا المربع مثل المستطيل أيضا تسعون درجة ” زاوية قائمة ”.

حساب محيط مربع محاط بدائرة معلومة نصف القطر

في البداية لابد من معرفة أن المربع المحاط بدائرة هو مربع مرسوم داخل دائرة، بحيث أن زوايا المربع الأربعة تقع على حافة الدائرة، و يتم معرفة العلاقة بين نصف قطر الدائرة وطول ضلع المربع، حيث أن نصف القطر يساوي المسافة بين مركز المربع الموجود داخل الدائرة وأحد زواياه.كما يمكن معرفة طول الضلع س بواسطة رسم خط تخيلي يقوم بقسمة المربع بشكل قطري إلى مثلثين قائمين،بحيث أن يمتلك كل مثلث فيهما ضلعين متساويين أ و ب، و مع العلم أن وتر الدائرة يساوي ضعف نصف القطر أو يساوي 2 نق،و يتم إستخدام نظرية فيثاغورس من أجل معرفة طول ضلع المربع.و هي تتضمن على أنه في أي مثلث تكون زواياه قائمة يمتلك الأضلاع أ و ب و الوتر ت، أ2 + ب2 = ت2. ،بما أن طول الضلعين متساويين، كما يمكن كتابة المعادلة و تبسيطها لكي يتم حساب طول ضلع المربع، فتكون أ2 + أ2 = (2 نق)2، و يتم تبسيطها إلى 2أ2 = 4(نق)2، بعد ذلك يتم قسمة الطرفين على 2 فتكون (أ2) = 2(نق)2 و يتم حساب الجذر التربيعي لكل طرف أ = √(2نق).ومثلاً إذا وجد مربع محاط بدائرة و يكون نصف قطرها يساوي 10 فهذا يعني أن قطر هذا المربع 2 × 10 = 20، و يمكن الإستعانة بنظرية فيثاغورس من أجل معرفة أن 2(أ2) = 202، إذا 2أ2 = 400 و يقسم الطرفين ليصبح أن أ2 = 200، ثم بعد ذلك يتم حساب الجذر التربيعي لكل طرف فيصبح أ يساوي 14.142، و بعد ذلك يتم ضرب هذه القيمة في 4 لحساب محيط المربع فيساوي 56.57.

مقالات مشابهة

6 خطوات رئيسية لتطبيق قانون الجذب6 خطوات رئيسية لتطبيق قانون الجذب
5 حلول هامة للتخلص من ظاهرة الاحتباس الحراري على …5 حلول هامة للتخلص من ظاهرة الاحتباس الحراري على …
5 معلومات مهمة عن المثلث وزوايا المثلث5 معلومات مهمة عن المثلث وزوايا المثلث
3 حالات لقانون التسارع3 حالات لقانون التسارع

قانون محيط المربع

قانون سهل و بسيط للغاية، فكما سبق وذكرنا أضلاع المربع متساوية الطول، لذا محيط المربع يساوي مجموع الأضلاع الأربعة أو طول ضلع من أضلاع المربع مضروب أربعة مرات .
قانون محيط المربع = طول ضلع واحد × 4.على سبيل المثال إذا كان طول الضلع الواحد في مربع 5 سم يعني هذا أن محيط المربع = 5+5+5+5 أو 5 × 4 = 20.وعلى افتراض أن طول ضلع المربع مفقود ولكن لدينا محيط المربع فيمكننا بسهول أن نعرف طول الضلع عن طريق قسمة محيط المربع على 4 ،مثال إذا كان محيط المربع 16 فإن طول الضلع الواحد بالمربع= 16/4=4.
المثال الأول
أوجد محيط مربع إذا علمت أن طول أحد أضلاعه هو 7 أمتار؟
الحل هو قانون محيط المربع = طول الضلع ×4 = 7×4 ويساوي 28 متراً محيط المربع.

المثال الثاني
مربعينمجموع محيطيه تعرف ما هو 100 متر، فإذا علمت أن طول ضلع أحدها تعرف ما هو 9 م، فما محيط المربع الآخر وطول ضلعه؟
في هذا المثال يوجد مربعان أحدهما طول ضلعه معروف وهو 9م، ونرمز لهذا المربع بالرمز ك، والمربع الآخر سنرمز له بالرمز م وهو الذي طول ضلعه مجهول.محيط المربع ك = 9×4 =36 متر هو محيط المربع. محيط المربع ل = مجموع محيط المربعين – محيط المربع ك. = 100- 36 = 64 متر،نستنتج أن طول ضلع المربع ل هو 64÷ 4 ويساوي 16 متراً.