عدد مربع
باختصار: في الرياضيات، العدد المُربَّع عدد صحيح طبيعي يساوي مربع عدد صحيح ما. تتناول المقالة قسمين هما «الجمع» و«حالات خاصة».
المحتويات
قبل الخوض في التفاصيل، في الرياضيات، العدد المُربَّع عدد صحيح طبيعي يساوي مربع عدد صحيح ما. وبتعبير آخر، عدد يساوي جُداء عدد صحيح ما في نفسه. مثلًا، 9 هو مربع كامل لأنه يساوي 3 × 3. ونتناول فيما يلي مزيدًا من التفاصيل.
ومن جهة أخرى، إذا لم يكن لعدد صحيح موجب ما قواسم على شكل مربعات كاملة، فإنه يقال أن هذا العدد خال من المربعات.
- أمثلة
- 02 = 0
- 12 = 1
- 22 = 4
- 32 = 9
- 42 = 16
- 52 = 25
- 62 = 36
- 72 = 49
- 82 = 64
- 92 = 81
- 102 = 100
- 112 = 121
- 122 = 144
- 132 = 169
- 142 = 196
- 152 = 225
- 162 = 256
- 172 = 289
- 182 = 324
- 192 = 361
- 202 = 400
- 212 = 441
- 222 = 484
- 232 = 529
- 242 = 576
- 252 = 625
- 262 = 676
- 272 = 729
- 282 = 784
- 292 = 841
- 302 = 900
- 312 = 961
- 322 = 1024
- 332 = 1089
- 342 = 1156
- 352 = 1225
- 362 = 1296
- 372 = 1369
- 382 = 1444
- 392 = 1521
- 402 = 1600
- 412 = 1681
- 422 = 1764
- 432 = 1849
- 442 = 1936
- 452 = 2025
- 462 = 2116
- 472 = 2209
- 482 = 2304
- 492 = 2401
- 502 = 2500
- 512 = 2601
- 522 = 2704
- 532 = 2809
- 542 = 2916
- 552 = 3025
- 562 = 3136
- 572 = 3249
- 582 = 3364
- 592 = 3481
- خصائص
الجمع
مجموع مربعات الأعداد الطبيعية n الأولى هو:
حالات خاصة
- انظر كذلك
- متطابقة المربعات الأربع لأويلر
- قوة العدد اثنين
- طرق حوسبة الجذور التربيعية
- عدد مضلعي
- مكعب عدد
- ثلاثية فيثاغورس
- مطابقة براهماغوبتا-فيبوناتشي
- رفع
- مبرهنة فيرما حول مجموع مربعين
- عدد مثلثي مربعي
وفي السياق ذاته، إذا كان عدد ما يكتب على شكل m5 (أي أن رقم وحداته هو 5)، فإن مربعه يكتب على شكل n25 حيث . مثلًا، مربع 65 يحسب كما يلي 42 = (1 + 6) * 6 = n. هذا يعني أن مربع 65 هو 4225.
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟